2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十七指数函数及其性质新人教b版必修

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1、课时跟踪检测(十七)指数函数及其性质层级一学业水平达标①尸少A.01.下列函数中，指数函数的个数为()②y=a1(a>0,且臼Hl)；③y=lB.1D.4C.3解析：选B由指数函数的定义可判定，只有②正确.2.函数二T的定义域是()A.(―°°,0)B.(—8,0]4.函数f{x)=a与gd)=—x+臼的图象大致是()C.[0,十8)D.(0,+s)解析：选C由2-1>0,得2仝2°,・・.心0・3.当日>0,且$工1时，函数fx)=a'A—1的图象一定过点()A.(0,1)B.(0,-1)C.(―1,0)D.

2、(1,0)解析：选c当x=—1时，显然f(x)=0,因此图象必过点(―1,0).解析：选A当日＞1时，函数f(x)=ax单调递增，当*=0时，g(0)=已＞1,此时两函数的图象大致为选项A.5.指数函数尸=才与y=〃的图象如图，贝U()解析：选C由图象知，函数尸才在R上单调递减，故0＜耳＜1；函数尸Z/在R上单调递增，故方＞1.6.若函数£&)=(/—2曰+2)(曰+1)，是指数函数，则曰=a—2臼+2=1,解析：由指数函数的定义得右+1>0,解得曰=1.0+1H1,答案：15.已知函数f®=才+力@>0,且曰H1

3、),经过点(-1,5),(0,4),则A-2)的值为》-】+方=5-1=-解析：由已知得0,;/解得舊2，5+Z?=4,(3)+3,所以f(—2)=+3=4+3=7.答案：78.若函数f{x)=2xVO,—2",x>0,则函数代方的值域是解析：由%<0,得0<2Z<1；由/>0,A-x<0,0<2~x

4、宀.丄11⑴要使7=27-1有意义，需好0,贝

5、1J2：>0且2；H1,故2"—1>一1且2"11H0,故函数y=2x—1的定义域为{x

6、xH0},函数的值域为(―1,0)U(0,+°°).宀W9,⑵函数y=[^2x2~2的定义域为实数集R，由于2/30,则2/—2$—2,故ovg)所以函数尸=」宀的值域为(0,9].10.已知函数的图象经过点2寸，其中日>0且日H1.⑴求a的值.⑵求函数y=f(x)(^0)的值域.解：(1)函数图象经过点(2,-所以a2_1=

7、,则$=*.(2)由(1)知函数为f(x)=2I'"(xNO),由得x—12—1.于是0<2,所以函

8、数的值域为(0,2].层级二应试能力达标1.惭数尸pl6—4'的值域是()A.[0,+<«)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)解析：选C要使函数式有意义，则16-4^0.又因为4、>0,・・・0W16—4"<16,即函数y=巳16—『的值域为[0,4).Y12.函数尸2——1的定义域.值域分别是()A.R,(0,+8)B.{划/HO},{y

9、y>—1}C.{xx^O},{yy>—1,且斥1}D.{xx^O},(y

10、y>—1,且产细}Y—1v—1V—1j解析：选c要使y=2——1有意义，只需——有意义，

11、即XH0.若令"=——=1—一,XXXXx—]x—]则可知uHl,Aj^2'—1=1.又•••y=2—1>0—1=—1,•••函数y=2—1的定义域XX为{x

12、xH0},值域为{y

13、y>—1,.且yHl}.3.函数="与的图象关于（）A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=-x对称解析：选C设点匕，y）为函数的图象上任意一点，则点（一无，y）为的图象上的点.因为点匕，力与点（一x,y）关于y轴对称，所以函数f^x）=n与gd）=（十）的图彖关于y轴对称，选C.4.已知1>/7>/〃>0,则指数函数①②尸二/

14、/的图象为（AB解析：选C由于OVm0,且爲H1）,$_

15、=5*_2=5_

16、,・••自=5,・・・f(0=5'.答案：5r5.方程

17、2J-l

18、=r?有唯一实数解，则e?的取值范围是解析：作tB.K=

19、2-l

20、的图象，如图，要使直线尸=段与图象的交点只有一个，皿1或3=0.答案：［b+8)u{0}-1.(1)作出fd)的简图;,心0,解：(l

21、)fd)=S(2)若关于x的方程f{x)=3/〃有两个解，求/〃的取值范围.如图所示.yO%y-f(x)-1(2)作出直线y=3/27,当一1<3〃<0时，即一*