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《2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3：课时跟踪检测（七）+二项式定理+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（七）二项式定理层级一学业水平达标1.（x+2）n的展开式共有12项，则"等于（）A・9B.10C.11D.8解析：选C・・・（a+b）"的展开式共有n+1项，而（兀+2）"的展开式共有12项，・・・〃11・故选C.2.（l-i）10（i为虚数单位）的二项展开式中第七项为（）A.一210B.210C.-120iD・-210i解析：选A由通项公式得T7=Cw-（-i）6=-Cw=-210.3.已知卜一£）7的展开式的第4项等于5,则工等于（）C・7D・一7解析：选BT4=CH（—£'=5,/.x=—4.若二项式@一J）"的展开式中第5项是常数项，则
2、自然数舁的值可能为（）A.6B.10C・12D.15解析：选C・・・卩5=<^丽叫一分=24心占尹是常数项，・・・殳尹=0,・S=12.5.（湖南离考）侈一2丿『的展开式中X2/的系数是（）A.-20B.一5C.5D.20解析：选A由二项展开式的通项可得，第四项T4=C^x）2（-2j）3=-20x2j3，故工予的系数为一20,选A.6・（全国卷1）（2兀+心）5的展开式中，疋的系数是.（用数字填写答案）解析：（2兀+心）5展开式的通项为Tr+1=C5（2x）5~r（y[x）r=2s~r*Cs*x5—令5—㊁=3,得r=4.故/的系数为25_4Cs=2C5=
3、10.答案：107.若(l+2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则工的取值范围是解析:T2>T19由］“2>门,C：2x>l,得lci2x>C^(2x)2.解得吉Vxv£・答案:仕,I)8・若(x+«)10的展开式中，兀了的系数为"，贝％=.(用数字填写答案)解析：二项展开式的通项公式为rr+i=Cu)x10"V,当10-r=7时，r=3,T4=C?on3x7,则C；°a'=15,故fl=2*9.若二项式(兀一为％＞())的展开式中丘的系数为人，常数项为〃，且b=4A,求d的值.解:T77+i=C肚"m=2,n=17,令6-y=3,则r=2,得A=d
4、-a=15a2;令6-y=0,则r=4,得B=C?d=15/・由B=4A可得a2=4,又«>0,所以a=2.10.已知m9neN*,fix)=(l+x)m+(l+x)n展开式中x的系数为19,求/的系数的最小值及此时展开式中x7的系数.解：由题设m+n=199V/m,/jGN*.m=18,n=l.・••当m=9或10时，d的系数取最小值81,此时兀7的系数为C：+C【°=156.层级二应试能力达标1.在(l-x3)(l+x)10的展开式中X5的系数是()B.-252A.-297C.297D.207解析：选D/应是(1+x)10中含/项与含X项.・••其系数为
5、C%+Cfo(—1)=207.2.使0兀+爲"SEN*）的展开式中含有常数项的最小的/1为（）A.4B.5C.6D.7解析：选B由二项式定理得，77+1=©（3创一=C：3”J_%,令/i-
6、r=O,当r=2时，“=5,此时〃最小.3・（1+3工）"（其中〃WN且”26）的展开式中，若/与』的系数相等，贝！）〃=（）A.6B.7C.8D.9解析：选B二项式（l+3x）"的展开式的通项是盼i=C：rr・（3x）「=C：f・依题意得C^35=C^36,即火T）（〃一2丫一3）（舁一4）5•丿（舁一1）5—2）5—3）5—4）（〃一5）=3X（心6）,7、.在卜2—却”的展开式中，常数项为15,则〃的一个值可以是（）A.3B.4C.5解析：选D通项7；+
8、=C血2）"一（一》=（—常数项是"，则2/i=3r,且C；=15,验证n=6时，旷=4合题意，故选D.5・xfx-^j7的展开式中，J的系数是•（用数字作答）解析:d的系数，即（兀一守展开式中/的系数，7>!=G・"（一分=（一2）「・G•严,令7-2r=3得，r=2,・••所求系数为（一2）2脣=84・的展开式中，系数是有理数的项数为解析：7；+i=C；o（転严（一动=（一勞（站严a。•严.・・・系数为有理数,・・・（回20-r3均为有理数,•••/•能
9、被2整除，且20—k能被3整除.故厂为偶数，20—/•是3的倍数，0W/<20,Ar=2,8,14,20.答案:47.记(2工+分的展开式中第加项的系数为九.(1)求九的表达式；(2)若死=6,求展开式中的常数项；⑶若亦=2加，求n.解：⑴(2兀+£"的展开式中第加项为c；rh(2x)n-,w+12〃+i-加•xH+2_2w,所以如=2"+i'・C；；(2)当72=6时，(2兀+少的展开式的通项为"1=G・(2x)r(少=2宀・c；-x6-2r.依题意，6-2r=0,得r=3,故展开式中的常数项为T4=23Ci=160.(3)由(1)及已知b3=2b4f得2
10、H"2-C^=2-2W"3-Ct从而C：=C打即兀=
