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《2016年中考数学专题复习第三讲整式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三讲整式【基础知识回顾】一、整式的有关概念：「:由数与字母的积组成的代数式1、整式:Y多项式：o单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。纟R成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。2、同类项：①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】二
2、、整式的运算：1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-・②添括号法则：a+b+c=a+(),a-b-c=a-()③整式加减的步骤是先，再o【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。】2、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别,对于只在一个单项式里含有的字母，贝I」连同它的作为积的一个因式。②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积,即m(a+b+c)=o③多项式乘以多项
3、式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积,即(m+n)(a+b)=。④乘法公式：I、平方差公式：(«+/9)(a—b)=,II完全平方公式：2=O【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】3、整式的除法：①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连0它的指数作为商的一个因式。②多项式除以
4、单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商o即(am+bm)。三、帚的运算性质：1、同底数幕的乘法：—不变相加，B
5、J：a%n=(Q0,加、〃为整数)2>幕的乘方：不变相乘，即：(am)n=n为整数)3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幕o即：(ab)n=(«>0,b>0,n为整数)。4、同底数幕的除法:—不变相减，即：（Q0,加、”为整数）【名师提醒：运用幕的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，（-a）n=_（n为奇数），（⑷性5为偶数），二是应知道所有的性质都可
6、以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9n,8n=o]【重点考点例析】考点一：代数式的相关概念。例1（2015・凉山州）如果单项式-x比『与丄汽2是同类项，那么a、b的值分别为（）2A.a=2rb=3对应训练1.（2015・苏州）计W--2x2+3x2的结果为（A.-5x2B.5x2考点二：代数式求值B.a=1,b=2C.a=lIb=3)C.-x2D.D.a=2,b=2例2(2015*苏州)已知x■丄=3,则4--xx23B.一22+-x的值为（25C.—2例3（2015*湘西州）下面是一个简单的
7、数值运算程序，当输入x数值为1A.172的值为3时，则输出的D.输入xT平方T-2T-7»输出考点三：单项式与多项式。例4（2015＞云南）下列运算，结果止确的是（）A.m6-rm（2015*绥化）按如图所示的程序计算.若输入x的值为3,贝IJ输出的值为-3=m2B.3mn（2015•盐城）若x2-2x=3,贝M弋数式2x2-4x+3的值为*m2n=3m?n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n2对应训练4.（2015*沈阳）下面的计算一定正确的是（)A.b3+b3=2b6B.
8、(-3pq)2=-9p2q2C.5y3*3y5=15y8D.b%b=b3考点四：幕的运算。例5（2（）15*株洲）下列计算正确的是（)A.x+x=2x2B.x3*x2=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2对应训练5.（2015-张家界）下列运算正确的是（)A.3a-2a=lB.x8-x4=x2考点五：完全平方公式与平方差公式例6（1）（2015*郴州）己知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=12■（2）（2015*珠海）已知a、b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2=5•例7（201
9、5-张家港市二模）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm,则另一边长是（）*「3—►A.(2a+3)cmB.(2a+6)cmC.(2a+3)cmD.(a+6)cm对应训练6.(2015*徐州)当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为97.（2015•攀枝花模拟）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方通过计算两个图形（阴影部分）形（a>b）,把余下的部分
