2016年内蒙古赤峰市高三上学期期末考试理科数学试题

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1、绝密★启用前2016届内蒙古赤峰市高三上学期期末考试理科数学试题2016.1本试卷分第I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，其中第II卷笫（22）・（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非

2、选择题答案使用0.5毫米的黑色屮性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={-1,0,1},B={x

3、lgx<0},则ACB=（）A.{—1,0,1}B.{1}C.{—1}D.{-1,1}72

4、.设Z]=l+O复数石,乙在复平面内的对应点关于实轴对称，则」二（）z2A.zB.—iC.—1D.13.设函数/（Q=e?-3v（e为自然底数），则使f（x）<1成立的一个充分不必要条件是（）A.0

5、b

6、二1,则a-2b=()3A.a/3B.2a/3C.2D.4r22.若双曲线—-y2=l(tz>0)的一条渐近线与圆F+(y_2)2=2至多有一个交点，则CT双曲线离心率的取值范围是()A.[V2,+oo)B.[2,+oo)C.(1,V2]

7、D.(1,2]3.执行如图所示的程序框图，若输出的k值为8,则判断框图可填入的条件是(),3A.s£—2/7B.s<-4小，23C.s<—12,49D.5<—24717.函数/(x)=sin(a)x+(p)'co>Q,(p<兰]的最小正周期是7C,若其图像向右平移兰<2丿个单位后得到的函数为奇函数，则函数/(兀)的图像()A.关于点对称U2丿TTB.关于直线X——对称12C.关于点罰对称、兀D关于直线"刃称x-y>08.己知兀,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则。=（）y>0A.3B.2C.-2D.-39.一个多面体的三

8、视图如图所示，则该多面体的体积为（）A.9A.15B.18C.2110.如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A点走向B点最短的走法屮，必须经过C点的概率（）36A.—B.—7737C.—D.—101011.如图，有一直角墙角的平面图，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是如舁（0VCV12）、4m,不考虑树的粗细.现在想用16加长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD・设此矩形花圃的最大面积为S,若将这棵树围在花圃内，则函数S=（单位加彳）的图象大致是（）9.已知函数/(x)=ex-x2(x<0)与g(x)=

9、x2-ln(a一x)的图像上存在关于兀轴的对称点，则G的収值范围为()B.1}—OO,—e)D.1第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)10.在(1+X)5-(1+X)6的展开式中，含£的项的系数是.11.在ABC中，角A,B,C的对边分别是d,b,c,且b=7,c=5,B=—,3则ABC的面积是.15.四面体ABCD的四个顶点都在球0的球面上，AB=4,BC=C

10、D=2,ZBCD=120°,AB丄平面BCD，则球0的表面积为・16.已知圆C的方程为X+y2=4,点M(/,3),若圆C上存在两点A,B满足MA=AB,贝“的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列｛%｝满足再二1卫2=3,an+2=3。卄]N").(I)证明：数列｛an+[-an｝是等比数列；21（II）设仇=—,7；是数列｛亿｝的前几项和，证明：Tn<~.4冲218.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市

11、为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过Q的部分按照平价收费，超过°的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（