数字信号处理-64学时-复习.pdf

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1、数字信号处理DigitalSignalProcessing一、考核本课程的考核方式为考试、闭卷，考查内容为大纲要求的所有内容。考试成绩占总成绩的70%，平时成绩占30%。考试：期末考试，由电子信息工程学院统一出题，闭卷考试。平时成绩组成：作业20％+上机报告5％+其它5％二、数理基础（25%）（一）、基本概念◇数字信号的定义和特点数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。特点是：精度高、可靠性高、灵活性强、便于大规模集成化、便于加密、低频的特别适应性数字处理的目的：是为了削弱信号中的多余内容，滤

2、除混杂的噪声和干扰，便于估计信号的特征参数，或变换成容易分析和辨识的形式。◇离散系统的普遍关系ò线性：Taxnbxn[()+=()]aTxn[()]+bTxn[()]1212ò时（移）不变：T［x(n－n0)］=y(n－n0)ò稳定性：系统的输入有界Æ输出有界。对于一切n，｜x(n)｜＜∞Æy(n)｜＜∞ò因果性：输出变化不发生在输入变化之前。线性非移变系统，n<0，h(n)=0ò信号通过系统：h(t)-离散卷积/差分方程◇离散系统的描述NMò差分方程y(n)：∑∑aynjji()−=−bxni()ji==001/18ò脉冲响应h(

3、n)ò传输函数H(z)：传递函数/系统函数jwò频率响应H(e)：频响/幅频特性/相频特性（二）、基本定理/原理◇采样定理Shannon取样定理：任一连续信号xa(t)，设其频谱的最高频率分量为fm，则当对它进行取样时，只要选择取样率等于或大于2fm，就可以由这个取样序列xa(nT)来唯一准确地恢复xa(t)。设有一限带信号xa(t)。当

4、Ω

5、≤Ωmax，它的付氏变换为Xa(Ω)。将xa(t)乘一取样函数p(t)就得到xa(t)。∞1tp()t==comb()∑δ(t−nT)TTn=−∞2/18◇插值公式1∞ΩjjΩΩtt1s/2s

6、in(πtT/)sinΩst/2ht()=Ω∫∫Hj()eedΩΩ=Td==22/πππ−∞−Ωs/2tTΩt/2s∞sin((πtnTT−)/)yt()==xtaa()∑xnT()n=−∞π()tnTT−/c(n+m/(M+1))=∑x(k)sin[(n+m/(M+1)-k)π]/[(n+m/(M+1)-k)π]DAC：0阶保持阶梯重构∞−ΩjtT−Ωjtsin(ΩT/2)−ΩjT/2Hj()Ω=∫∫htedt()=edtT=e−∞0ΩT/2◇采样率转换ò抽取（Decimation)：降低采样率，去掉多余的数据。低通Æ抽取ò插值（

7、Interpolation）：提高采样率，增加数据。(补0，低通/直接计算)3/18（三）、基本变换◇离散时间傅氏变换DTFT+∞∞jjω−ωnòDTFT：Xe()=∑xne()，存在条件∑

8、()

9、xn<∞。n=−∞n=−∞2πΩω=Ω=Tjwò相对角频率，数字角频率：，X（e）数字信号频谱。Ωs1πjjωωnòIDTFT：x()nX=∫()eedω2π−πjωjωY(e)ò数字系统的频率响应：H(e)=《==》h(n)jωX(e)◇离散信号的Z变换∞−nò双边z变换：X()zx=∑()nz，有单边Z变换。n=−∞∞−nò收敛的充要

10、条件是绝对可和∑xnz()=M<∞，z集合Æ收敛域n=−∞◇Z变换应用ò因果非移变稳定系统判据：极点都在单位圆内4/18M−i∑bizY(z)i=0ò传输函数：H(z)==（离散系统的频域分析）《==》h(n)NX(z)−j∑ajzj=0òZ变换与拉氏变换的关系：连续系统-离散系统的关系与转换sT1ze=,sz=+ln()jk(Ω+2π)TòZ变换与付氏变换的关系（离散系统频响）jω单位圆：X()zXjω=()eze=ò传输函数的零极点对系统频率响应的影响零点波谷，极点波峰◇z反变换1n−1ò定义：x()nX=∫()zzdz2πj

11、còz反变换求法：幂级数法--长除法、部分分式法、留数法◇Z变换性质ò线性：Z[()()]axn+=+bynaXz()bYz()，收敛域为公共部分（交集）−mò移位（时延）特性：Z[(xnm−=)]zXz()，收敛域不变5/18nzò乘以指数序列(Z域尺度变换)：Z[()axn]();=

12、[(z1)()]XzRe[()]sXzz=1nz→∞→1***ò复序列的共轭序列：Z[x(n)]=X(z)Rx_<

13、z

14、