2016春华师大二次函数复习学案

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1、2016年二次函数复习学案姓名：一基础知识小测:1•已知函数y=(m+2)xm2z是关于兀的二次函数,m=.2.若将二次函数y=/—2兀+3配方为y=(x—/?)2+R的形式，贝9)=.3.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-l)2-4,则b、c的值为()A.b二2,c二一6B.b二2,c二0C.b二-6,c=8D.b二-6,c=24.在平面宜角坐标系屮，若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是・5.(2014贵州遵义)己知抛物线y=ax2+bx和

2、直线〉=处+b在同一坐标系内的图象如下图，其中正确的是()例2・、(2013*佛山)如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点他标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).ABCD二、典型例题：例1・如图，一次函数y,=ax--b(a$0)与反比例函数V2=-(^0)的图象交于A(l,4)、B(4,l)两x变式：1、抛物线y=2x2-4x+3绕处标原点旋转1

3、80。所得的抛物线的解析式是2、(2015・黔西南州)如图,在RtZkABC中,ZC=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动.则运动过程屮所构成的△CPO的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象人致是()变式：(2014烟台)一次函数y=ax2+bx+c(a徂))的部分图象如图1,图象过点(・1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b

4、+2c>0；④当x>-l时，y的值随x值的增大而增人.其中正确的结论有()C.3个D.4个例3・、某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.（利润=售价一制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价兀（元）Z间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电了产品的销售单价不得高于32元.如果厂商要

5、获得每刀不低于350万元的利润，那么制造这种产品每力的最低制造成本需要多少万元？相交于两点4、B（点力在X轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上），与y轴交于点C.（1）求加的取值范围;（2）若OA[.OB

6、=3:1,在该抛物线对称轴右边图像上求一点P的处标，使得ZPCO=ZBCO.例5.（2013年四川雅安）如图Z7-11（l）,己知抛物线y=ax+bx+c经过A（—3,0）,3（1,0）,C（0,3）三点，其顶点为D,对称轴是直线/,/与兀轴交于点H.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴I上的一个动点，求△P

7、BC周长的最小值；（3）如图Z7-ll（2）,若E是线段AD上的一个动点（E与A,D不重合），过点£作平行于y轴的直线，交抛物线于点F,交兀轴于点G.设点E的横坐标为加，△ADF的面积为S.①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时达标检测变式：（10分）（2015-内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2

8、）现在商城准备-次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销伟总利润为y元,要求购进空调数屋不超过电冰箱数屋的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0

9、冇（）A.k^OB.舜3C.k<3D.k>32.函数y=1+V7的图像在象限（）A.•一B.—、三C.二・D.二、四3.（2015・内蒙古赤峰8,3分）抛物线y=ax2+bx+c的图彖如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=£x在同一平而直