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《2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二上学期期末考试数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2017-2018学年度上学期期末考试高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共
2、60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.下列选项叙述错误的是（）A．若为真命题，则、均为真命题B．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C．若命题，，则，D．“”是“”的充分不必要条件2.已知口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，若摸出红球的概率是0.42，若摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是（）A．0.42B．0.28C．0.3D．0.73.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若，，，，则B．若，∥，，则C．若∥，，则∥D．若，，，则∥4.有四个
3、面积相等的游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖,若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是（）5.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的自然数的最小值等于（）A．7B．8C．9D．106．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02…33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为（）A．23B．20C．06D．177.已知椭圆：的左、右焦点为、，离
4、心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则的方程为（）A．B．C．D．8．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛9.如图，是直三棱柱，为直角，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．11．三棱锥
5、的四个顶点均在半径为2的球面上，且,平面平面，则三棱锥的体积的最大值为（）A．4B．C．3D．12.双曲线的左、右焦点为，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为是的重心，若，则双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．3二、填空题13．某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_______________.14.双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为__
6、______________.15.若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是_____________.16.已知中，，，，所在平面外一点到此三角形三个顶点的距离都是14，则点到平面的距离是_____________.三、解答题17.某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出（百万元）与公司所获得利润（百万元）的散点图发现，与之间具有线性相关关系，具体数据如下表所示：（1）求关于的回归直线方程；（2）若该公司的科研投入从年开始连续年每一年都比上一年增加万元，预测年该公司可获得的利润约为多少万元？（注
7、：线性回归直线方程系数公式，.）18.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如下图:(1)求直方图中的的值；(2)估计月平均用电量的众数和中位数；(3)从月平均用电量在,,,内的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,求从月平均用电量在内的用户中应抽取多少户?19.如图，三棱锥中，两两垂直，，，分别是的中点.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．在直角坐标系中，圆的参数方程为（参数)，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求的极坐
8、标方程；（2）射线与圆的交点为，与直线的交点为，求的范围.21.如图所示三棱柱中，平面，四边形为平行四边形，，.（Ⅰ）若,求证：平面；（Ⅱ）若与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.22.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线交椭圆
