高二数学练习(18答)

《高二数学练习(18答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二数学练习(18)临淄屮学(雪宫)一、选择题1.已知x-y>0,3x-y-6<0,^+y-2>0,贝吆兀+y的最小值是(C)A.9B.4C.3D.22.命题甲：(-)2,-2?成等比数列命题乙：lgx,lgCx+l),lgS+3)成等差数列，则甲是乙的(B)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.已知a,bwR,那么“cib+>a+b”是“/+夕vl”的(B)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件224.设片，厲为椭圆

2、y+y=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PFQF2的面积最大时瓯•两的值等于(C)A.0B.1C.2D.45.己知椭圆的焦点是斤、局，P是椭圆上的一个动点.如果延长斤P到@使得PQ=PF2,那么动点0的轨迹是(A)A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线6.一个动圆与两个圆x+y=1和x2+y2—8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是(C)A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线7.设许、耳是双曲线4x2-y2=4a(a>0)的两个焦点，点P在双曲线上

3、，且满足：~PFcPF=0,

4、所

5、・

6、两

7、=2,则d的值为(A)A.-B.———C.1D.y[s42&已知以F,(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+V3y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为(C)(A)3近(B)2拆(C)2“(D)4^/2229・P为双曲线-一二=1的右支上的一点，M、N分别是圆(x+5)2+^2=4和916(x-5)2+y2=1上的点,贝

8、J

9、PM

10、-

11、PN

12、的最大值为(D)A.6B.7C.8D.910•给定四条曲线①宀『匕②g+汁1(3)X2+—=1©

13、—+y2=144其屮与直线x+y-V5=0仅有一个交点的曲线条数有(C)A.1B.2C・3D.411.数列1,1+2,1+2+4,,1+2+2?++2n+1,……的前n项和为Sn，Sn>1020,那么n的最小值为(D)A.7B.8C.9D.1012.Fi,F2是椭圆各+』7=l（d>b〉0）的两个焦点，A“A2是长轴的两个端点，若P是椭圆crb~上异于Ai,A2的动点，考察下面四个命题：①PF]-A]Fi=A2Fl-PF2®a-c

14、越接近于a,则离心率越接近于1④直线PA】与PA?的斜率之积等于一一r则正确命题的个数是（B）aA.4B.3C.2D.11?r2v2二、填空题13.已知丄+兰=1（用>0/>0）,则当加?取得最小值时，椭圆二+£=1mnm~n~的离心率是14.在AABC中，BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,则AABC的顶点A的轨迹方程22二+二=1（兀工±39）（先建系，方程可以不同）。39215215.给出下列命题：①存在实数兀>1,使兀2>1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一

15、个实数使ax2-ax^-=0有负数根。其中为特称命题且命题正确的序号为①③④。16•设P是双曲线宀的左支上的动点,F为双曲线的左焦点，已知A（“）,则阴+旳的最小值为713+6^3-2O三、解答题17.在AABC中，BC=V5,AC=3,sinC=2sinA(I)求AB的值。7F(II)求sin(2/4——)的值。AR(1)解：在ABC中，根据正弦定理，——=——，于是sinCsinAAB=sinC-^=2BC=2^56分sinAAD-IA厂2r「2少R(2)解：在ABC屮，根据余弦定理，

16、得cos4==匕V

17、52AB^AC5从而sin2A二4oo32sinAcosA=—,cos2A=cos^A-sirrA=—55sin(2A一彳)•c▲7T.7TV2=sin2/1coscos2/1sin—=——12分4410于是sinA=71-cos2Ax-4y+3WO18.已知点P(x,y)的坐标满足｛3x+5y525，设A(2,0),求

18、OPcosZAOP(O为坐标原点)的最大值。―-OPOA1提示：IOP

19、cosZAOP=_：=-(x,y)•(2,0)=x<5IOAI219.设过点P(x

20、,y)的直线分别与兀轴的正半轴和y轴的正半轴交于4,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP=2PA且O=求点P的轨迹方程。提示：P(x,y)(x>0,y>0),A(g,0),(x一0,y—b)=2(a一x-y)2。x=一31Q又(一x,y)・(一a,b)=l,则0,y>0)12ax+by=119.己知直线y=-x+i与椭圆二+与=l（d>b>0）相交于A、B两点、.crlr（I）若椭圆的离心率为焦距为2,求线段AB的长;3（II）若向量OA