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1、北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷试卷满分：100分,一、选择题（木题共30分，每小题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（考试时间：100分钟1.）•2.3.4.AB用科学记数法表示0.000053为（A.0.53XI0*4B.53X10'6）•C.5.3XW4函数屮自变量X的取值范用是（A.）•C.x>3如图，'ABC沿AB向卜翻折得到△ABD,ZADB=OO°f则ABAC的度数是（）.A.30°B.100°C.50°D.80°若ZABC=30%5.如图，直线y=kx^b交坐标轴于A,B两点，则关于兀方程kx+b=3的解是（）.A.X=-2B・x=3c.x
2、=（）D.无法确定9r6.若将分式二・屮的字母兀与y的值分别扩人为原来的10倍,兀+yDD.5.3X10-5D.x#3这个分式的值（）.A.扩犬为原来的10倍B.扩大为原来的20倍C.不改变D.缩小为原来的命7.已知一次函数y=也+1,y随X的增大而增大，则该函数的图彖一定经过（）•A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8.下列判断中错误的是（）.••A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B.有一边相等的两个等边三角形全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边上的屮线对应相等的两个三角形全等7.某酒工
3、队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%,结果比原计划提前2天完成任务.若设施工队原计划每天铺设管道兀米，则根据题意所列方程正确的是（）.A15001500_2(l-20%)xxB.竺=2+』°—x(1—20%)兀C15001500_2(1+20%)兀xD.竺2+WO。x(1+20%)无10.七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系兀Oy屮，直线/经过点4（4,4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线/与兀轴的交点B的横坐标为（）.A.-B.-C.-D.-3459二、填空题（本题共25分，
4、第18题4分，其余每小题3分）11.若分式丄在实数范围内有意义，则x的収值范围是x+412.分解因式：3x2-6xy+3y2=.z/7113.已知一次函数y=一2兀_3的图象经过点A（―Lyj、点B（—2,y2）f则yi）»14.如图，在中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D,交AB于点E.若AE=3,AADC的周长为8,则ZiABC的周长为15.计算:2a2b4ab216.若点M（⑺3）和点N（2,d+方）关于x轴对称，则b的值为,PDDB交04于点C.若PC=10,贝\OC=如图，ZAOB=30°,OP平分ZAOB,PD丄OB于点D,PC//OB19.分解因式：(l)4x
5、2-1(2)m2-n2-3in+3n20.已知：如图，点A，B,C,D在一条直线上，AB=CD,AE//FD,且ZE=ZF.求证：EC=FB.证明：21-先化简’再求值：（'"+2一士）•芻解:四、解答题(本题共16分，第23题6分，其余每小题5分)22.解分式方程：二―+亠=1・0-4x-2解：23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,4),且与2正比例函数y=-一兀的图彖交于点B(a,2).(1)求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；(2)若一次窗数y=kx+b的图象与x轴交于点C,且正比例函数歹=2兰兀的图象向下平3(3)移加(m>
6、0)个单位长度后经过点C,求加的值;?直接写出关于X的不等式-j>kx+b的解集.3解:(I)2（3）关于兀的不等式-二x〉kx+b的解集为.324.已知：如图，线段A3和射线3M交于点B.（1）利用尺规完成以下作图，并保帘作图痕迹.（不要求写作法）••①在射线BM上求作一点C,使AC=AB；②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形屮，若Z4BM=72。，则图中与BC相等的线段是五、解答题（本题共14分，每小题7分）25.已知：一次函数y=*x+3的图象与正比例函数y=kx的图象札I交于点A（a,1）.（1）求q的值及正比例函数y=kx的
7、解析式；（2）点P在坐标轴上（不与点0重合），若PA=OA,直接写出P点的坐标；（3）直线x=m^-次函数的图象交于点B,与正比例函数图彖交于点C,若AABC的面积记为S,求S关于加的函数关系式（写出自变量的収值范围）.24.已知：在厶ABC中，ZABC<60°,CD平分ZACB交A3于点D,点E在线段CD上(£E不与点C,£>重合)，且ZEAC=2ZEBC.(])如图1,若ZEBC=27°,KEB=EC,则ZDEB二°,ZAEC=°；(2)如图2.①求证：AE+AC=BC；②若ZECB=3
