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《2016届江苏省南京市高三上学期学情调研考试数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南京市2016届高三学情调研考试一数学参考公式样本数据也禰…，x〃的方差s=nZnZn(x,—x)2,其中x=nZnZnx,・锥体的体积公式：y=13Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.一、填空题《本大题共14小题，每小题5分，共70分•不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上》1.已知集合0,1,2},^={x
2、x2-1>0},贝ljAn^=A2.已知复数N满足：z(1-i)=2+4i,其中i为虚数单位,则复数N的模为▲・3.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9,9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为▲.4.从2个红球
3、，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是厶5.已知向量a=(1,2),b=g4),且a//(2a+6),则实数刃的值为▲.6.如图，它是一个算法的流程图，最后输出的斤值为(««)1.如图'它是函数f(x)=/4sin(iwf+j)(?4>0,h<>0,J[0,2p))图象的一部分，则f(0)的值为▲.&已知双曲线a^-B^=1(a>0,6>0)的一条渐近线的方程为2x-y=Q,则该双曲线的离心率・9.直三棱柱ABC—A点G的各条棱长均为乙F为棱％的中点，则三棱锥Al&GE的体积10.对于直线/,m,平面a,ma,则“/丄分是"/±尹成立的▲条件
4、.(在肆充分不必要J“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个》.11.已知函数f(x)=ix3+y-2ax+1,若函数列力在(1,2)上有极值，则实数"的取值范围.12.已知平行四边形川财中，AD=2,ZBAD=60°.若E为DC中点，且绊・^=1,则影•弄的值.13.已知等比数列｛崩的公比1,其前〃项和为必若S=2$+1,则&的最小值.14.在平面直角坐标系x砂中，力，〃为x轴正半轴上的两个动点，P《异于原点0)为卩轴上的一个定点.若以力〃为直径的圆与圆^+(y-2)2=1相外切，且Z/I储的大小恒为定值，则线段〃的长为».二、解答题《本大
5、题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内》15.(本小题满分14分)在中，角人B,G所对的边分别为e,b,c,且acos3=bcosAa(1)求2的值;(1)若sin?4=i,求sin(G—4)的值.11.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面肋〃为平行四边形,F为侧棱刃的中点.C1）求证：PC//平施BDE；（2）若PCIPA、PD=AD,求证：平面G疋丄平面刃忆12.（本小题满分14分）某市对城市路网进行改造，拟在原有曰个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建"个标段和
6、7?个道路交叉口，其中力与"满足力=莎+5・已知新建一个标段的造价为刃万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的*倍.(1)写出新建道路交叉口的总造价F《万元》与X的函数关系式；(2)设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比.若新建的标段数是原有标段数的20%,且心3.问：P能否大于力，说明理由.(本小题满分16分)已知椭圆盏+就=1(&>6>0)的离心率e=N—条准线方过椭圆的上顶点>4作一条与x轴、卩轴都不垂直的直线交椭圆于另一点代P关于x轴的对称点为Q.(1)求椭的方程⑵若直线>1代M与"轴交点的横坐标分别为风m求证：砌为常数，并求出此常
7、数.(SU3H)19.(本小题满分16分)已知函数£(“)=『，g3=x—b,bGR.(1)若函数f(力的图象与函数g(力的图象相切，求b的值；(2)设7■(力=F(力+wg(x),aWR,求函数厂(力的单调2G增区间；(3)设〃(力=
8、g(x)
9、•f{x),b<1.若存在%1,尢[0,1],使
10、力(苕)一〃(*2)
11、>1成立，求&的取值范围.19.（本小题满分16分）已知等差数列UJ的前”项和为臨且2a5-a3=13,&=16.（1）求数列⑷的前〃项和（2）设若对一切正整数久不等式入Tn<[a卄1+(—1)%］吃厂1恒成立,求实数入的取值范围;⑶是否存在正整数必
12、/?（〃＞勿＞2）,使得鼻$—龟S-Sm成等比数列？若存在，求出所有的必77；若不存在，说明理由.南京市2016届高三学情调研考试数学附加题2015.09注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分，考试时间30分钟.3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校写在答题纸上.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试•••结束后，交回答题纸.20.【选做题】在A、B、C、D四小题中只要选做2题，每小题10分，共计20分•请在等題级指雇匡域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：几何证明选讲在圆0中，A3,〃是互相平行的两条弦
13、，直线处与
