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《2016初中数学中考二轮复习高分攻略：中考专题——函数图象巧解专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考专题——函数图象巧解专题华罗庚说：“数形结合无限好，割裂分家万事休”.在初中数学学习中，处标系的建立是代数进入数形结介阶段的转折点.利用数形结介的思想解决函数问题，能起到直观，准确的作用。对于函数图象选择题，是屮考题屮的常见题型，此类问题都是依据函数图象的性质、图彖在坐标系中的位置和图象的变化趋势进行解答，解法灵活，熟练掌握各种解法可以提高准确性和解题速度。现以部分中考题为例，说明此种类型问题的解法。例1.(2015,广西柳州，5,23分）下列图象中是反比例函数尸■一图象的是（A.J%B.考点：反比例函数的图彖.分析：利用反比例函数图彖是双曲
2、线进而判断得出即可.2解答：解：反比例函数y二-—图彖的是C.x故选：C.点评：此题主耍考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图彖的形状是解题关键.【变式练习】（2015,广西柳州，11,3分）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-2,0）和（4,0）两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范用是（）A.x<-2C-x>0B.-24考点：抛物线与X轴的交点.分析：利用当函数值y>0时，即对应图彖在X轴上方部分，得出X的取值范围即可.解答：解：如图所示：当函数值y>0时，自变量x的取值范围是：-2Vx<4.故选：
3、B.点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键.二、排除法2例2.（2015-青海,第19题3分）已知一次函数y=2x-3与反比例函数y二■一，那么它们x在同一坐标系中的图象可能是（）考点：反比例函数的图象；一次函数的图象.专题：数形结合.分析：根据一次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断.解答：一次函数y=2x-3经过第一、三、四象限，排除B、C两个选项，反比例函数y二-2—的图象分布在第二、四象限.排除选项A。x故选D.点评：本题考查了反比例两数图象：反比例函数y二的图象为双曲线，当k>0时，图象分布在第一、三
4、象限，当k<0,图象分布在笫二、四象限.也考查了一次函数图象.【变式练习】（2015-贵州省黔东南州，第8题4分）若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数产在同一坐标系中的大致图象可能是（）考点：反比例函数的图彖；疋比例函数的图彖.专题：分类讨论.分析：根据abVO及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a>0,bVO和aVO,b>0两方面分类讨论得出答案.解答：解：TabVO,・・・分两种悄况：（1）当a>0,b<0时，正比例函数y二ax数的图彖过原点、第一、三象限，反比例函数图彖在笫二、四彖限，无此选项；（2）当a<0,b>0时，正比例
5、函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合.故选氏点评：木题主要考杏了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.三、分类讨论法例3.（2015*黑龙江省人庆，第9题3分）已知二次函数y=a（x-2）2+c,当x二xi时，函数值为yi；当x=X2时，函数值为y2,若
6、xi-2
7、>
8、x2-2
9、,则卜•列表达式正确的是（）A.yi+y2>0B・yi-y2>0C.a(yi-y?)>0D.a(yi+y?)>0考点:二次函数图象上点的朋标特征.分析：分a>0和a<0两种情况根据二次函数的对称性确定
10、出刃与y?的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解.解答：解：①a>0时，二次函数图象开口向上，V
11、xi-2
12、>
13、x2-2
14、,yi>y2,无法确定yi+y2的正负情况,a（力-y2）>0,②4VO时，二次函数图象开口向下，•・・
15、x「2
16、>
17、x2-2
18、,・'・y】Vy2,无法确定yi+y?的正负情况，a(yi-y2)>0,综上所述，表达式正确的是a(yi-y2)>0.故选C.点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，难点在于根据二次项系数a的正负情况分情况讨论.【变式练习】(2015湖北荆州第9题3分)如图,正方形A
19、BCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cni/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以lcm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),ABPQ的血积为y(cm2),则y关于x的函数图彖是()考点：动点问题的函数图象.分析：首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①OWxWl；②1VxW2；③2VxW3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象•性质即町求解.解答：解：由题意可
20、得BQ二x.①OWxW1时，P点在BC边上,BP=3x,则△BPQ的面积二BP・BQ,解y二・3x・x二x2；故A选项错误；②1VxW2
