2016-2018年三年高考数学（理）真题分类专题03基本初等函数含解析

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1、专题03基本初等函数考纫I解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.函数的概念及表示方法1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数II选择题、填空题、解答题★★★2.分段函数了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）II分析解读1.考查映射与函数的定义域、分段函数的解析式和求函数值.2.求函数的解析式和定义域具有综合性，有时渗透在解答题小,特别是结合函数图象考查数形结合能力.3.本节内容在高考中分值为5分左

2、右，属于中低档题.20"年高考全景展示1.[2018年全国卷III理】设a=/o^o.20-3,b=log203i则A.a+bVabV0gab0,b<0>・・・abVOg卩ab

3、主要考查对数的运算和不等式，属于中档题。（x-4,x>A212018年浙江卷】已知2WR,函数心）=2_4咒+3丸V久，当;=2时,不等式心）<0的解集是.若函数几X）恰有2个零点，则2的収值范围是•【答案】(1,4)(1,3]U(4,+8)【解析】分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的収法，再对应确定二次函数零点的取法，即得参数久的取值范圉.fx>2x<2详解：由题意得&-4<°或(x2-4x+3<0,所以2SV4或1VXV2,即1<%<4,不等式沧)<0的解集是(1,4),当久>4时，

4、/(x)=x-4>0,此时/(x)=x2-4x+3=0/x=1,3,即在(-〜刃上有两个零点；当A<4时,fM=x-4=0,x=4,由心=x2-4x+3在(-8刀上只能有一个零点得1

5、年浙江卷】我国古代数学箸作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别'x+y+z=100,15尤+3y+-z=100,为x,儿z,贝叭3当z=81时，x=,y=.【答案】811【解析】分析:将z代入解方程组可得兀J值...7_oi・(x+y=19・fX=8详解：°z_^・・(5兀+3y=73，・・(y=]「点睛：实际问题数学化，利用所学的知识将陌生的性质转化为我们熟悉的性质，是解决这类问题的突破口.4.[2018年江苏卷】函

6、数兀力=严％—1的定义域为【答案】[2,+oc)【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数张)有意义，则解得沦2,即函数伦)的定义域为[2,+8).点睛：求给泄函数的泄义域往往需转化为解不等式(组)的问题.20"年高考全景展示1.L2017天津，理6】己知奇函数/(尢)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若4=g(_log25.1),"g(2°$),c=g⑶,则a,b,c的大小关系为(A)a

7、且在7?上是増函数，所以在x>0时，/(x)>0,从而g(x)=#仗)是R上的偶函数，且在[0：+00)上是増函数,a=g(~log25.1)=gQog]5.1),2as<2,又4<5.1v8,贝iJ2

8、合不仅能比较大小，还可以解不等式.2.[2017北京，理5】已知函数/(x)=3r-(

9、)则/(x)(A)是奇函数，且在R上是增函数(B)是偶函数，且在R上是增函数(C)是奇函数，且在R上是减函数(D)是偶函数，且在R上是减函数【答