2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编----阅读材料

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1、2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编一材料阅读东城区26.在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形的性质.定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形(如图1)•小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究.下而是小聪的探究过程，请补充完整：(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是；(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其屮的一条猜想进行证明；(3)如图2,在筝形ABCDAB=4,BC=2,ZABC=120°,求筝形ABCD的面积.西城区26.有这样个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB

2、=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.请探究筝形的性质与判定方法.小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究.下面是小南的探究过程：(1)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等.关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等.请将下而证明此猜想的过程补充完整；己知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD,CB二CD,求证:由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等.（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线.结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：（3）筝形的定义

3、是判定一个四边形为筝形的方法之一.试判断命题组对■角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明.朝阳区26.观察下列各等式：222——=2x-,33(-1.2)-6=(-1.2)x6,-1)=(-舟)x(-1)‘根据上而这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上而等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的等于它们的；（2）请你写一•个实数，使它具有上述等式的特征：—3=X3；（3）请你再写两个实数，使它们具冇上述等式的特征：-=X；（4）符合上述特征的所有等式小，是否存在两个

4、实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等式；若不存在，说明理由.海淀区26.有这样一个问题:探究函数y=（x-l）（x-2）（%-3）的图象与性质.小东对函数y=—1）（兀—2）（兀一3）的图象与性质进行了探究.卜両是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=（兀—1）（兀一2）（兀—3）的自变量x的取值范围是全体实数;（2）卜表是y与x的儿组对应值.X•••-2-10123456•••y•••m-24-600062460•••①g；②若M（-7,-720）,N（n,720）为该函数图彖上的两点,则〃=；（3）在平面直角处标系兀Oy中，4（小，儿），B（勺，—九）为该函数图象

5、上的两点，且A为2

6、a>0恒成立，求a的取值范围.小捷的思路是源不等式等价于x2-2x-l>a，设函数yi=x2-2x-l,y2=a,画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数”的图象在『2的图象上方时Q的取值范围•请结合小捷的思路回答：对于任意实数x，关于x的不等式JC-2x-]-a>Q]H成立，则a的取值范围是・参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于兀的方程x-4二口在0。v4范围内有两个解，求a的取值范围.顺义区26.我们把过三角形的一个顶点，H.能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段〃.例如：如右图，RtZAB，C,取AB边的屮点D,线段CD就是△ABC的等腰线

7、段.（1）请分别画出下列三角形的等腰线段；（2）（3）例如，在AEFG中，ZG=2ZF,若AFFG有等腰线段，请直接写l\ZF的度数的取值范围.怀柔区26•阅读下列材料：布帷在我国有3000多年的易史.据考证，最早的手工布旌是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布星.2008年6月14目，"千层底手工布推制作技艺"彼文化部列入《国家级非扬质文化潼产名录》，从而将■这项古老的手工技艺保护起来.一句歌唱到"最爱穿的推是妈妈纳的千层底,誌得稳走得正踏踏卖卖词天下