2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编----新定义

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1、2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编■…新定义东城区29•对于平面直角坐标系xOy^的点P和OC,给出如下定义：若存在过点P的直线/交G)C于异于点户的力，B两点,在P,4,3三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点尸为OC的相邻点，直线/为。C关于点F的相邻线.(1)当的半径为1时，①分别判断在点D(舟,丄)，E(0,-73),F(4,0)屮，是OO的相邻点有；24②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出OO关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程.③点P在直线尹=-兀

2、+3上，若点尸为OO的相邻点，求点P横坐标的取值范围；(2)OC的圆心在x轴上，半径为1,直线尹=—二兀+2巧与兀轴，尹轴分别交于点M,N,若线段MV上存在0C的相邻点P,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.••备川图1备用图2西城区29.在平面直介坐标系中，对于点卩和图形"，如果线段OP与图形0无公共点，则称点P为关于图形"的“阳光点”；如果线段0P与图形〃有公共点，则称点P为关于图形炉的“阴影点”.(1)如图1,已知点&(1,3),5(1,1),连接肋①在斥(1,4),£(1,2),璃2,3),出(2,1)

3、这四个点中，关于线段AB^J“阳光点”是；②线段出BgB；4目上的所有点都是关于线段力〃的“阴影点”，且当线段4冋向上或向下平移吋，都会有4^,±的点成为关于线段的“阳光点"・若4冋的长为4,且点4在冋的上方，则点4的坐标为；(1)如图2,已知点C(1,a/3),eC与y轴相切于点D.若eE的半径为寸，鬪心E在直线厶y=一迟x+4壬上,且cE±的所有点都是关于cC的''阴影点”，求圆心E的横坐标的取值范I韦I；(2)如图3,eM的半径是3,点M到原点的距离为5.点N是eM上到原点距离最近的点，点0和T是处标平

4、面内的两个动点，且eM上的所有点都是关于NQT的“阴影点”，直接写出^NQT的周长的最小值.>朝阳区29.在平面直角坐标系xOy中，A（t,0）,B（7+75,0）,对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当ZAPB=60°时，称点P为AB的“等角点”.E-屮，线段AB的“等角点”是;22/（2）直线MN分别交x轴、y轴于点M、N,点M的坐标是（6,0）,ZOMN=30°.①线段AB的“等角点”P在直线MN上，且ZABP=90°,求点P的坐标；②在①的条件下，过点B作BQ丄PA,交MN于点Q,求ZAQB

5、的度数；123456③若线段AB的所有“等角点”都在AMON内部，则t的取值范围是.-IO-1■海淀区29.在平血直角处标系以乃中，OC的半径为尸，尸是与圆心C不重合的点，点P关于（DC的限距点的定义如下:若P为直线PC与0C的一个交点,满足心PPG,则称P为点P关于OC的限距点，右图为点P及其关于OC的限距点P的示意图.（1）当的半径为1时.①分别判断点M（3,4）,N（斗,0）,T（1,72）关于OO的限距点是否存在？若存在，求其坐标;②点D的坐标为（2,0）,DE,QF分别切<30于点E,点F,点F在△

6、DEF的边匕若点F关于OO的限距点P存在，求点P的横坐标的取值范围；（2）保持（1）中D,E,F三点不变，点P在的边上沿Ef—E的方向运动，OC的®心C的坐标为（1,0）,半径为厂.请从下而两个问题中任选一个作答.温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.问题1问题2若点P关于OC的限距点P存在，且P'随点P的运动所形成的路径长为7rr,则r的最小值为若点P关于OC的限距点P不存在，则厂的収值范围为丰台区29.如图，点P（x,刃）与Q（x,力）分别是两个函数图象C

7、与C2上的任一点.当

8、a

9、"在02上是’相邻函数”,求a的取值范围；(3)若函数尸纟与尸・2x+4在1仝2上是’相邻函数〃，直接写出g的最大值与最小X值.石景山区29.在平面直角坐标系中，图形"在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P(K』)，Q(x29y2)是图形“上的任意两点.若R-对的最大值为加，则图形炉在x轴上的投影长度/v=m；若悅-乃

10、的最大值为/?,则图形"在尹轴上的投影长度ly=n・如右图，图形炉在x轴上的投影长