资源描述：
《2014山东威海中考数学解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年山东省威海市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（木人题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2014山东威海，1,3分）若673=-8,则。的绝对值是（）A.2B.-2C.-D.■一22【答案】A.【考点解剖】本题考查了立方根的定义和绝对值的定义，解题的关键是确定出Q的值.【解题思路】先确定出Q的值，然后再求Q的绝对值.【解答过程】解：・・・/=—8,・・・o=・2,・・・・2=2,故选择4【易错点睛】此类问题容易出错的地方是（1）根据立方根的定义求d时，容易忽略a的符号；（2）木题容
2、易忽略求q的绝对值，求出q的值后直接选B.a（a>0）【方法规律】1.关于绝对值：（1）代数意义：a=0（6/=0）.一a{a<0）（2）儿何意义：实数Q的绝对■值的儿何意义是实数。在数轴上所对应的点到原点的距离.2.」
3、］数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.【试题难度】★【关键词】立方根；绝对值；2.（2014山东威海，2,3分）下列运算正确的是（）A.2x3^-x2=2xB.（一丄a2b）3—一丄26C.3x2+2x2=5D.（x-3）2=x2-9【答案】A【考点解剖】本题考查了同底数幕的除法、积的乘方、合并同类项和完全平方，解答本题的关键是熟练掌握
4、整式运算法则.【解题思路】灵活运用整式的运算法则，把四个选项运用直接法挨个求解，即可得出结果.利用同底数幕的除法计算2x3-x2=2x；用积的乘方计算（-丄a2b）5=--a6b3；利用合28并同类项的法则可以断定3〒+2x2=5x2；用完全平方公式计算（3）2=92；【解答过程】解：2x3-^x2=2x故A正确；(--a2h)3=--a()b3故B不正确；283x2+2x2=5x2故C不正确；(兀一3)2=/一6兀+9故D不正确，故选择4【易错点津】本题是出错率最高的题，究其原因是公式掌握不牢固，几种公式互相混淆，导致出错.【方法规律】对于幕的有关运算，关键掌握其运算法则：
5、名称运算法则同底数幕的乘法同底数幕的相乘，底数不变，指数相加，即：护•a”=严”同底数幕的除法同底数幕的相除，底数不变，指数相减，即：a,n^an=am'n吊的乘方幕的乘方，等于底数不变，指数相乘，B
6、J：(amy=a,n,t积的乘方积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：(a,n-bnY={amy(bny=ampbnip完全平方两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.(<7±by=a2±2ab+b2【归纳拓展】在选择题中对于幕的运算考查主要有两种形式：(1)计算……的结果是；(2)下列运算正确的是……，其中第(2)类形式一般会与合并同类项、完全平
7、方公式及平方差公式结合考查，解此类题的方法就是利用各H运算法则仔细计算即可.【试题难度】★★【关键词】乘方；合并同类项；积的乘方；同底数幕的除法；2.(2014山东威海，3,3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是()A.—1B.x(x—2)+(2—x)C.A"?—2x+1D.+2x+1【答案】D.【考点解剖】本题考查了多项式的分解因式，解题的关键是准确把握分解因式的棊木方法.【解题思路】灵活运用分解因式的基本方法一一进行分解，然后找出包含+的选项.【解答过程】解：/选项/—l=(x+l)(x-l)B选项x(x一2)+(2—x)=(x—2)(%一1)C选项%2—2
8、x+1=(x—2尸D选项x2-2x+1=(x+1)2,故选择D.【易错点津】此类问题容易出错的地方，一是提公因式后出现性质符号的错误；二是对公式的特点理解不透彻；三是因式分解不彻底.【方法规律】1.能用提公因式法分解因式的多项式，各项必须存在公因式，这个公因式可以是单项式，也可以是多项式；2.能用平方差公式分解因式的多项式应满足条件是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反；3.能用完全平方公式分解因式的多项式应符合/±2血+/,=(a±b)2,左边是三项式，两项都能写成平方的形式且符号相同，另一项是这两个数乘积的2倍.4.解题关键是掌握分解因式的方法：一提二套三彻底.一提
9、：分解因式首先要先观察各项是否含有公因式，如杲有公因式，应先提取公因式.二套：观察多项式的项数，如果是两项式，观察是否符合平方差的形式，符合则运用平方差公式分解；如果是三项式，观察是否符合完全平方式的形式，符合则运用完全平方公式分解.三彻底：运用公式法分解因式后，要注意及时合并各因式屮的同类项，并观察能否继续分解,如呆能，则再按上两步的步骤继续分解.分解因式必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止，即耍分解彻底.【思维模式】因式分解的方法有两种：提公因式法和公式法，把选项屮能用提公因式法或公式法分解因
