资源描述：
《2014年中考数学冲刺：二次函数压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题面积类1.如图，已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC±的点(不与3,C重合)，过M作MN//y轴交抛物线于M若点M的横坐标为皿请用m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下，连接NB、NC,是否存在加，使的面积最人？若存在，求加的值；若不存在，说明理山.考点：二次函数综合题.专题：压轴题；数形结合.2.如图，抛物线y=ax2~-
2、x-2GMO)的图彖S轴交于A、3两点，Ly轴交于C点，已知B点坐标为(4,0)
3、.(1)求抛物线的解析式；(2)试探究/ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心他标；(3)若点M是线段下方的抛物线上一点，求AMBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标.考点：二次函数综合题.专题：压轴题；转化思想.平行四边形类1.如图，在平面直角坐标系中,抛物线尸＜+皿卄经过点人(3,0)、B(0,-3),点、P是直线AB±的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为(1)分別求出直线AB和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四彖限，连接AM.BM,当线段PM最长时，求ZVIBM的面积.(3)是否存在这样的点P,
4、使得以点P、M、B、。为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请直接写出点P的横处标；若不存在，请说明理由.考点：二次函数综合题；解一元二次方程一因式分解法；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；平行四边形的判定.•专题：压轴题；存在型.2.如图，在平面宜角坐标系中放置一宜角三角板，其顶点为4(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90。，得到△A'BV.(1)一抛物线经过点/V、BB,求该抛物线的解析式；(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P,使四边形
5、PBAB的面积是而积4倍？若存在，请求出P的处标；若不存在，请说明理由.(3)在(2)的条件下，试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质.考点：二次函数综合题.•专题：压轴题.1.如图，抛物线yJ一2x+c的顶点4在直线/：y=x~5±.（1）求抛物线顶点人的坐标：（2）设抛物线与y轴交于点与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线/上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在,求点P的坐标;考占.P八、、•二次函数综合题・•专题:压轴题；
6、分类讨论.周长类2.如图，Rt/XAB0的两直角边（M、分别在兀轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3,0）、（0,4）,抛物线y=『+加经过点瓦且顶点在直线尸上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把△ABO沿兀轴向右平移得到点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标;（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段上的一个动点（点M与
7、点0、B不重合）,过点M作〃交x轴于点N,连接PM、PN,设0M的长为/,△PMN的面积为S,求S和小勺函数关系式，并写出白变最/的取值范围，S是否存在最人值？若存在，求出最人值和此时旳点的坐标；若不存在，说明理由.考点：二次函数综合题..专题：压轴题.等腰三角形类E;1.如图，点A在x轴上，04=4,将线段04绕点0顺吋针旋转120。至0B的位置.（1）求点3的坐标；（2）求经过点A、0、3的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以点P、0、3为顶点的三和形是等腰三角形？若存在，求点P的处标；若不存在，
8、说明理由.考点：二次函数综合题..专题：压轴题；分类讨论.2.在平面肓和坐标系屮，现将一•块等腰玄和三如板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上,且点A（0,2）,点C（-1,0）,如图所示：抛物线y=ax+ax-2经过点B.（1）求点、B的处标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使AACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所冇点P的坐标；若不存在，请说明理由.考点：二次函数综合题..专题：压轴题.1.在平面肓和坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点人（
9、0,2）,点C（1,0）,如图所示，抛物线y=ax-ax-2经过点3.（1）求点B的坐标;（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.考点：二
