2014年广州市普通高中毕业班综合测试一(广州一模)word版含评分标准

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1、试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(理科)2014.3本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式V=-Sht其中S是锥体的底面积，力是锥体的高.31订22+32+・・・+宀卫也也(“N)6')一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，若(m+i)2=3-4i,则实数加的值为A.-2B.±2C・土近D.22.在'

3、ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则£为bA.2sinCB.2cosBC.2sinBD・2cosC3・圆(%-l)2+(y-2)2=l关于直线y=x对称的圆的方稈为A.(x-2)2+(y-l)2=1B.(x+l)2+(y-2)2=lC.(x+2)2+(y-l)2=lD.(x-l)2+(y+2)2=l4.若函数y(x)=7x2+t/x+l的定义域为实数集R,则实数d的取值范围为A频率/组距A.2B.3C.4D.55.某中学从某次考试成绩中抽収若干名学生的分数，并绘制成如图1的频率分布直方图.样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80

4、,90),[90,100].若用分层抽样的方法从样本屮抽取分数在[80,100]范围内的数据16个,则其中分数在[90,100]范围内的样本数据有D.10个A.5个B.6个C.8个1.已知集合A=则集合A中的元素个数为7.设a,〃是两个非零向量，则使ab=a\b成立的一个必要非充分条件是A・a=bB.a丄方C.a=2b(久>0)D.aUb8.设a,b,加为整数(m>0),若a和b被加除得的余数相同，则称a和b对模加同余，记为a=b(modm).若a=+C；°・2+C：公+・・・+C翁・2新,a三方(modlO),则方的值可以是A・2011B.2012C.2013D.2014

5、二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9〜13题)9.若不等式x-a<1的解集为｛x

6、l

7、线p-2cos&一4sin&相交于A,B两点，若cAB=2>/3,则实数a的值为.15.（几何证明选讲选做题）如图4,PC是圆0的切线，切点为C,直线PA与圆0交于A,B两点，ZAPC的平分线分別交弦CA,CB于D,EPE两点，已知PC=3,PB=2,则——的俏为PD三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）_（兀、已知函数/（x）=sinx+acos兀的图象经过点——,0.I3丿（1）求实数d的值；（2）设^（x）=[/（x）]2-2,求函数g⑴的最小正周期与单调递增区间.17.（本小题满分12分）2甲，乙，丙三人

8、参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是一，甲，丙两人同时不能被聘用的概率是5—,乙,丙两人同时能被聘用的概率是2,且三人各自能否被聘用相互独立.2510（1）求乙，丙两人各自能被聘用的概率；（2）设纟表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求纟的分布列与均值（数学期望）.18.19.（本小题满分14分）如图5,在棱长为d的正方体ABCD-A^C^中，点E是棱的中点，点F在棱B]B上，且满足BlF=2FB.（1）求证：EF丄（2）在棱GC上确定