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《数学(理)卷·2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（一）广州一模（2011.03）word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、试卷类型是：A2011年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2011.3本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号"处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答題卡上.用2B铅衮将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位里上.2.选择題每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择題必须用黑色字迹的钢
2、笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各題目指定区域内的相应位里上；如需改动，先划掉原耒的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效-4.作答选做題时，请先用2B铅笔填涂选做題的趙号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答題卡的整洁.考试结束后，将试卷和答題卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式，其中S为雄体的底面面积，h为锥体的髙.球的表面积公式，其中R为球的半径.如果亊件A、b互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).一、选择题：本大題共8小题，每小埋5分，满分40
3、分.在毎小麵给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1.已知集合则=A.B.C.D.2.若复数是实数（i是虚数单位），则实数a的值为A.-2B.-1C.1D.2第16页共16页3.已知向量，且p//q，则的值为A.B.C.5D.134.函数在区间（1,)上A,是减函数B.是增函数C.有极小值D.有极大值5.阅读图1的程序框图.若输入《=5,则输出k的值为A.2B.3C.4D.56.“a>b”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件’C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3
4、所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为A.96B.114C.128D.1368.如图2所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为A.B.C.D.二、填空题：本大埋共7小题，考生作答6小题，每小囲5分，满分30分.(一）必做题（9~13题〉9.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图3所示，若月均用电量在区间[110,
5、120)上共有15O户，则月均用电量在区间[120,150)上的居民共有__________10.以抛物线C:上的一点A为圆心作圆，若该圃经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为第16页共16页_____.11.已知数列{an}是等差数列，若,则该数列前n项的和为_______12.ΔABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知，则b的值为_______13.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，X和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是_____名..(二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.
6、(几何证明选讲选做题）如图4，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1,,则圆O的面积为___•15.(坐标系与参在极坐标系中，若过点（1,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则
7、AB
8、=______三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知函数.(1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；(2)若为锐角，且，求的值.17.(本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单
9、位：元）如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润（即数学期望）为4.9元.(1)求a，b的值；(2)从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.第16页共16页18.(本小题满分14分）如图5，在三棱柱中，侧棱底面ABC，，D为AC的中点，.(1)求证：//平面；(2)若四棱锥的体积为3,求二面角的正切值.19.(本小题满分14分）已知直线;y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线垂直于X轴，动点P在l1,上，且满足（O为坐标原点
10、），记点P的轨迹为C.(1)求曲线C的方程；(2)若直线是曲线C的一条切线，当点（O,2)到直线l2的距离最短时，求直线l2的方程.20.(本小题满分14分）已知函数满足，对于任意都有，，且,令.(1)求函数的表达式；(2)求函数的单调区间；(3)研究函数在区间（0，1)上的
