2014届山西省太原市高三模拟考试（一）文科数学试题及答案

《2014届山西省太原市高三模拟考试（一）文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、山西省太原市2014届高三模拟考试（一）数学（文）试题选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、-11},贝IJMCIN=A.0B.{xx>Q]C.（x

3、x<1}

4、2>3兀一1x0GR,x2+x=-lD・Vxg(—,.T),tanx>sinx5.在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字的和是奇数的概率是A.0.3B.0.4C.0.56.已知数列{%},若点（n,aH）GwN）在经过点（&4》的定直线Z上，贝IJ数列｛色｝的前15项和S沪B.32A.12C.60D.1207.右图是一算法的程序框图，若输出结果为S=720,则在判断框中应填入的条件是A.kW6?B.kW7?C.kW8?D.kW9?&下图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面

5、积为8迈的矩形,则该几何体的表面积是正视图A.8B.20+8辺C.16D.24+8、伍9.设M(x(),y(J为抛物线C:上一点，F为抛物线C的焦点，以F为心、

6、FM

7、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则北的取值范围是A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+8)D.[2,+8)一2210.过双曲线―詁=i(d>0,b>0)的左焦点F(-C,0)(c>0),作圆宀几冷的切线，切点为E,延长FE交曲线右支于点P,若诞今（恭+龙），则双曲线的离心率为A.y[]0B.晋C.罟D.门.已知球的直径SC=4,A、B是该

8、球球面上的两点，AB=a/3,ZASC二ZBSC二30。，则棱锥S—ABC的体积为A.⑴B・2y[3C・3^3D・112.已知方程凹★在（0,+oo）上有两个不同的解％卩（a

9、的最小值

10、是

11、xMO15.已知点P（X,y）满足条件（k为常数），若zr+3y的最大值为8,则实数k=.16.在数列｛%｝中，已知aA=,an+^=—,州00=。96，贝忆+如二・色+1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分》已知AABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AABC的外接的半径为迈,且asinA-csmC=(a-b)sinB.(I)求zc；（II）求AABC的面积S的最大值.18.（本小题满分12分〉某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B,株数分别为8与

12、12,现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图（单位：cm）:AB915778161245501723454211801119若树高在175cm以上（包括175cm）定义为“生长良好=树高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非生长良好S且只有“B生长良好"的才可以出售.（I）对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从'住长良好”和"非生长良好"中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株"生长良好”的概率是多少?（II）若从所有“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率.19.（本题满分

13、12分》如图，在斜三棱柱ABC—ABG中，点0是AG的中点，A0丄平面人BG.已知ZBCA二90。,AAfAC=BC=2・(I)求证：AB」AiC；(II)求点C到平面AAR的距离.20.(本小题满分12分》已知函数/(x)=(2-a)x-2(1+Inx)4-tz・(II)若函数/⑴在区间(0,12〉无零点，求a的最小值.(I)当时，求/⑷的单调区间;21.(本小题满分12分〉已知中心在原点0,左右焦点分别为F”F2的椭圆的离心率为晋，焦距为2也，A,B是椭圆上两点.(I)若直线AB与以原点为圆心的圆相切

14、，且0A丄0B,求此圆的方程;(11〉动点卩满足力二龙+3高直线0A与0B的斜率的乘积为-

15、,求动点P的轨迹方程.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的nn第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分〉选修4一仁几何证明选讲如图，已知PA与00相切于点A,经过点0的割线PBC交圆0于点B,C,ZAPC的平分线分别交AB、AC于点D、E.(I)证明：ZADE=ZAE