2014届北京市海淀区高三下学期期末练习(二模)文科数学试题及答案

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1、海淀区高三年级第?学期期末练习数学(文科)2014.5本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。个选项中,选出一、选择通:本大I■共8小题.毎小题5分,共40分・在毎小題列出的符合題目要求的一项.1.已知全集为R,集合A=

2、xlx>l

3、,那么集合等于A.

4、xlx>l

5、B.

6、xIx>-1JC.

7、xlx

8、D・

9、xIx<-112.已知命题p:3x€R,X2+x-1<0,则rp为A.3xeRvx2+x・l>0B.x2+x-1^0C.R,z2+x一1MOD・V%*R,x2+x-1>0

10、C.y=cosxD.y=2,x,D0,x-y+1<0表示的平面区域内•且到直线x-y^l=0的距离为专的点是B.(-23)C.(0t3)6.已知向量乙,屈和血在正方形网格中的位置如图所示,若疋=入石祁,则入+»=A.2B.—2C.3D.-37.如图所示,为了测量某湖泊两侧儿〃间的距离,李宁同学首先选定了与血B不共线的一点C,然后给岀了三种测量方案

11、(△△〃(:的角4,B,C所对的边分别记为a,b,c):①测量人C,6;测«a,6,C;③测flM,a.则一定能确定人,B间距离的所有方案的序号为D.DB.1条D.无数条单株产■(千克)1.281.00.720.60.4.■「■・•:・区域2345678代号种檢密度(株數An?):•…:厂区域°2345678代号&已知点E,F分别是正方体ABCD-A.B.C.D.的棱佃,AA.的中点,点M,N分别是线段QE与Cf上的点,则与平面ABCD垂直的直线M/V有A.0条C.2条二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.复数2+i的模等于・10.若抛物线/=

12、2px(p>0)的准线经过双曲线/=1的左顶点.则11.执行如图所示的程序框图,则输岀S的值为12.下列函数中:①y二-sin2x;(2)y=cos2x;@y=3sin(2x+其图象仅通过向左(或向右)平移就能与函数/(x)=sin2z的图象重合的是.(填上符合要求的函数对应的序号)x<3,13.已知实数a>0且ahi,函数/(x)=lax+6,x>3.若数列la„

13、满足a“=/5)5eN・),且

14、aj是等差数列,则a=,b=•14.农业技术员进行某种作物的种植密度试验.把一块试验田划分为8块面积相等的区域(除了种植密度,其它影响作物生长的因素都保持一致),种植

15、密度和单株产量统计如T:02O根据上表所提供信息,第—号区域的总产量最大.该区域种植密度为株/亦.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步琛或证明过程.9.(本小题满分13分)>已知函数/(兀)=2再sinxcosx-2sin'w+a,aeR-(I)求函数人戈)的最小正周期;(U)若函数/(%)有零点,求实数a的取值范围.10.(本小题满分13分)下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况:1/VIA/)159131上岁Af、S1^1361%/1w7i*>n?°iivIZHiin■■卡匸—1Ivton1VWo

16、n】月2月3月4月5JJ6月7月8月9月10月M月12月1月记Ax=本月价格指数-上月价格指数.规定:当心>0时,称本月价格指数环比增长;当山<0时,称本月价格指数环比下降;当Ax=0时,称本月价格指数环比持平.(I)比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);(H)直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份・若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;(in)由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大?(结论不要求证明)9.(本小题满分14分)如图,在

17、三棱柱ABC-A/C中,丄底面停C,AB1AC,E、F分别是棱BC、CG的中点.e.UI)求证:佔丄平面AA.QCr斗‘丈丫•(H)若线段AC上的点。满足平面DEF〃平面ABCl9试确定点O的位覽,并说明理由;(ffl)证明:EF1A.C.吒芸,中::i伞因MU::<*勺•Q讲去10.(本小题满分13分)已知函数Ax)=3^3+a%2+4x其中5beR且a#0.(I)求证:函数/(%)在点(0,/(0))处的切线与/(龙)总有两个不同的公共点;o<1-t*“y>•(0)若函数/(%)在区间(-1,1)上有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.■I壬mF・(!-

18、T*xCk1LH:bai

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