2012年广东高考文科数学全真模拟试卷一

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1、2012年广东高考文科数学全真模拟试卷一参考公式:liacl-bcy(Q+bXc+d)(d+cXb+〃)0.100.050-0250.012.7063.8415.0246.635一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合M=[xx2>9],/V={x

2、-l

3、-3

4、x

5、3

6、-l

7、-3

8、龙的奇函数B・周期为『奇函数C・周期为龙的偶函数D・非奇非偶函数3.如果函数fx）=x1-ax-3在区间（-00,4]上单调递减，则实数。满足的条件是（）A.a>8B.a<8C.a>4D.a>-44.已知等比数列｛色｝的前斤项和为S”,且5=7吗，则数列a｝的公比q的值为（）C.2或・35.已知平面向量5=（1,2）,方=（-2,加）,且allb,贝!!”]=（A.希B.亦C・2V5（（!,--）处切线的倾斜角为（）714A.2B.3D.2或3D.2V26・曲线y=§x‘一2在点A.—67.给出如下三个命

9、题：B.①若“P且g”为假命题，则p、g均为假命题；②命题“若且）73,则x+y>5”的否命题为/7“若xv2且yv3,则兀+yv5”；③在MBC中，“A>45°”是“sinA>—”的充要条件。其中不正确的命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0)8.若圆兀2+戸_6兀+6y+14=0关于直线/：dx+4y—6=0对称，则直线/的斜率是（A.6223B.一C.一一D.一一3329.如图,正方体ABCD-A也CQ中，点P在侧面BCC,B,及其边界上运动，并且总是保持AP丄BD、,则动点P的轨迹是（）A.线段B

10、QB.线段BGC.中点与CC

11、中点连成的线段D・BC中点与EG中点连成的线段10.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数:①fM=sinx4-cosx；②f(x)=V2(sinx4-cosx)；®/(x)=sinx；④/(x)=V2sinx+V2o其中“互为生成”函数的是()A.①②B.②③C.③④D.①④②二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（HU13题）11・一个公司共有1000名员工，现正下设一些部门，要采用分层

12、抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数12•在AABC中，B吟且甌忌朋，则AABC的面积是—结束13•右面是计算P+23+•••+103的程序框图，图中的①、②分别是和（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则cm.x=cosa、15.（坐标系与参数方程选做题）直线3兀+4）一7=0截曲线（。为参数）的弦长为[y

13、=1+sina三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题共12分）已知函数/（%）=4sin（,T-x）cosx（I）求/（x）的最小正周期；（II）若&+=-求sin。的值23，17.（本题满分14分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计1052已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为一7（I）请完成上面的列联表；（II）根据列联表的数据，若按9

14、5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.（皿）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号•试求抽到6或10号的概率.18.（本题12分）如图所示，在直四棱柱ABCD-A^C.D.中，DE丄AC点M是棱3冋上一点.（1）求证：BDJI面A/D；（2）求证：MD丄AC；19.（本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30

15、万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：万元，05x530）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件.（1）将一个星期的商品销售利润表示成兀的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？过F,B,C三点作3P,其中圆心P的坐标为（m,H）.（l）若FC是口P的直径，求椭圆的离心率；（2）若口P的圆心在直线兀+y=0上，