2011四川高考理科数学试题

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理工农医科)第I卷本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A，〃互斥，那么球的表而积公式S=4ttFP(A+B)=P(A)+P(B)其中R表示球的半径如果事件人B相互独立，那么球的体积公式V=-tiR33P(AUB)=P(A)JP(S)其中表示球的半径一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5

2、)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样木的频率分布估计，数据［31.5,43.5)的概率约是(A)1(B)1(C)-(D)-63232.复数-i1+—二■1(A)-2i(B)-i(C)02(D)2i3.7i,72,<3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(A)Z丄厶1亠hnk//h(B)hi,lj/1^1丄厶(C)h//12〃/3=>Uh共面(D)1"丄共点=>厶，2,h共面4•如图，正六边形ABCDEF中，BA-}-CD+EF=(A)0(B)AD

3、(C)~BE(D)CF5.函数/(兀)在点x=xo处有定义是于(兀)在点x=xo处连续的(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件6•在MBC中，sin2A

4、.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的屮型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润(A)4650元(B)4700元(C)4900元(D)5000元10.在抛物线y=x2+ax-5(a工0)上取横坐标为Xi二4,x2-2的两点,经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则(A)(-2,-9

5、)(B)(0,-5)(C)(2,-9)(D)(1,6)11.已知定义在［0,+°°］上的函数/(X)满足/(x)=3/(x+2),当XG［0,2)吋，/(x)=-x2+2x,设/G)在［2〃-2,2肋上的最小值为且｛色｝的前n项和为Sn,则limSrl=XT8(A)3(B)-2(02(D)-29.在集合｛1,2,3,4,5｝中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=(a,b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为m其中面积等于2的平行四边形的个数m,则纟二第II卷注意事项：1•考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔

6、在答题卡上题目所指示的答题区域内作答•作图题可先用铅笔画线，确认后在用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚•答在试题卷上无效.2•本部分共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.1113•计算(lg—-lg25)^1002=・414•双曲线止-丄=1上一点〃到双曲线右焦点的距离是4,那么点°6456到左准线的距离是・15•如图，半径为R的球0中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是・16•函数/（兀）的定义域为A,若xpx2gA且/（^）=/（x2）时总有Xj=x2,则称于（兀）为单函数。例如，函数/（x）=2x+1（x

7、g7?）是单函数。下列命题：①函数f（x）=xxeR）是单函数；①若/（X）为单函数，XpX2GA且西工兀2，则/（兀1）北/（工2）；②若广・ATB为单函数，则对于任意储/它至多有一个原象；③函数/（兀）在某区间上具有单调性，则/（兀）一定是单函数。其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）三•解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。7317.（本小题12分）已知函数/•（兀）=sin（x+—;r）+cos（尢——兀xeR.44（I）求/（兀）的最小正周期和最值；447T(II