5、值为A.25B・24C・23D.225•从集合A={-1丄2}中随机选取一个数记为「从集合B={-2丄2}中随机选取一个数记为b,则直线2y=d+b不经过第三象限的概率为A.—6.在同一个坐标系屮画出函数y=sinox的部分图象，其屮。＞0»4工1,则下列所给图象屮可能正确Cx2+处+1,x>1,7.已知函数={’CIX"+兀+1,x<1,则“―2SoS0”是“/（无）在R上单调递增”的A・充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8•若直线/被圆C:x2+y2=2所截的弦长不小于2,贝啓与下列曲
6、线一定有公共点的是A・(兀一1)2+J2=1B.9犷2t—+)厂=12•C.y=x2D.x2-y2=l二、填空题:本大题共6小题海小题5分洪30分•把答案填在题中横线上29.计算丄二•1+i10.为了解本市居民的生活成本，甲.乙.丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月H常消费额”的调查•他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，记甲.乙、丙所调查数据的标准差分别为6，S3,则它们的大小关系为(用“〉”连接)甲乙离11.如图，在正方体ABCD-A^B^D,中，点P是上底面i动点，则三棱锥P—ABC的主视图与
7、左视图的面积的比值为12.已知函数/(x)=,则f(x)二;函数/CO图彖在点(0,/(0))处的切线方程为13.己知向量a=(x,2),b=(l,y),其中x,y>0.若d,则丁-兀的取值范围为14.如图，线段AB=S,点C在线段AB上，且AC=2,P为线段CB上一动点，点4绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D•设CP=x,△CPD的面积为fM.则/(x)的定义域为:/(%)的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15-(本小题共分)在3C中，内角人B、"斤对的边分别为。、b、c
8、,已知航冷，叹冷，且c=l.(I)求tan(B+C)；(II)求。的值.16.(本小题共13分)数列｛匕｝的前〃项和为若q=2且S〃=S_]+2〃(71>2,庇2)•(I)求Sj(II)是否存在等比数列｛$｝满足b｝=a^b2=avb3=a9?若存在,则求出数列｛化｝的通项公式;若不存在，则说明理由.17,木小题共13分)如图：梯形ABCD和正△哋所在平面互相垂直,其中細〃DC,4CM0,且0为A3中点.(I)求证：BC//平面POD；(II)求证：AC丄PD.18.(本小题共14分)已知函数f(x)=-+a］nx(a^^aeR)(
9、I)若a=l,求函数/(兀)的极值和单调区间;(II)若在区间［l,e］上至少存在一点X。，使得/(x0)<0成立，求实数Q的取值范圉.19,本小题共心已知椭圆C手+計I(5>0)经过点啟辺),其离心率为丁⑴求椭圆C的方程；(II)设直线/与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上，0为樂标原点.求0到直线距离的/最小值.20.(本小题共13分)已知每项均是正整数的数列勺宀宀，…"oo,其屮等于2•的项有&个(z=1,2,3,...)设巧=kx+k24kj(丿=1,2,3…),g(m)
10、=b}+Z?2饥一100加(加=1,2,3…).(I)设数列k{=40,k2=30,k3=20,k4=10,心=•••=/*=0,求g(l),g⑵,g(3),g(4)；（II）若0］卫2，°3,…，°100中最大的项为50,比较gO）,gO+l）的大小;（III）若卩+。20100=200,求函数g（加）的最小值.海淀区高三年级第二学期期中练习数学(文)答案及评分参考2011.4一、CABCADBB二、9.1-i10.^>52>5311.112.(1+x)ex,y=x13.[-4,2]14.(2,4),2血三、解答题15.解：(I)
11、因为tanB=-,tanC=-,tan(B+C)=tang+tanC3分231-tanBtanC111代入得到，tan(B+C)二231§分1--X-23(II)因为A=SO°-B-C7分所以tanA=tan[180°-(B+C)]
