2、则不等式x+a>一ax解为。【解析】1-ax<1+aq°a-cr-a(l-a)<0已知/SV/,g
3、jJ[a3-a=a{a2-1)<0(1)(2)a>0a>0如果a>0，上不等式组等价于<1—dvO即，l,这是一个矛盾不等式a2-<0一1vav1V.组，所以这种情况应舍去。ra<0a<0如果a<0，上不等式组等价于<1-6Z>0,即0av—l或者a>1•此时，不等式x+q>1-ax等价于（I+a）x>1-a,因为a<-,即1+av0,那1—a1—a么（1+a）兀>1—a等价于兀v——，所以，原不等式的解为兀v——o1
4、+d1+Q3.如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点川处，第二次过川再折叠，使折痕DEBC^AB=2.AC=3，则梯形BDEC的面积为ACE✓【解析】9由纸片的折叠方式知，A'BC=ABC,所以，过人点到力（7的高等于过A'点到BC的高，即MBC中BC上的高与ADE中DE上的高的比例为=1:2,又因为DEBC1VI所以ABCADE,ill+l似三角形的性质得AABC的面积：ADE的面积=—=一,⑵4从而，梯形BDEC的而积为AABC的而积的3倍，已知AB=2,AC=3,所以，ABC的而积为丄x2x3=3从而梯形BDEC的而积为3x3=9。21.已知
5、关于正整数”的二次式y=rr+an{n为实常数)，若当且仅当n=5,y最小值,则实数。的取值范围是.【解析】一11VQV-95.如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD；^的4个顶点A(10,0)、3(0,10)、C(-10,0)、Q(0,-10),则该止方形内及边界上共有个整点(即纵、横坐标都是整数的点)【解析】221已知A(10,0)、3(0,10),所以，直线A3的方程为y=-x+10在AABO内，当一个点的横坐标为1时，如果这个点在肓线AB上，那么这个点的纵坐标为-1+10=9,所以，只要横坐标为1,纵坐标大于等于0小于等于9的点都在AABO的内部或者边
6、或者40边上，共10个点，显然这些点均符合题意。同理，当一个点的横他标为2时，如來这个点在总线AB上，那么这个点的纵朋标为-2+10=8,所以，只要横坐标为2,纵朋标大于等于0小于等于8的点都在的内部或者边或者AO边上，共9个点，显然这些点均符合题意。当一个点的橫坐标为9时，如果这个点在直线AB上，那么这个点的纵坐标为-9+10=1,所以，只要横朋标为9,纵朋标大于等于0小于等于1的点都在AABO的内部或者边或者力O边上，共2个点，显然这些点均符合题意。当一个点的横坐标为10时，只有(10,0)点符合题意，所以，在AABO内共有10+9+8+…+1=11x5=55个
7、点符合题意，由正方形的对称性知，ABOC、皿0C、AAOD中各有55个点符合题意，显然，(0,0)点也符合题意。综上符合题意的点共有55x4+1=221个。6.如图，P为ABC形内一点，点£＞、E、F分别在BC、CA、A3上，过A、B、PD1PA4C分别作PD、PE、PF的平行线,交对边或对边的延长线于点X、Y、Z若——【解析】-127.若AABC的三边两两不等，面积为』瓦，且屮线AD.BE的长分别为1和2,则中线3CF的长为。【解析】4622I211111I2-100+500022-200+5000Jt2-100Z:+5000992-9900+5000k2992
8、8.计算：【解析】999.若正数x、y、z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小可能值为【解析】4因为兀、y>z>0,则(x+y)(y+z)=c+yy+xz+yz=(x+y+z);y+yz,令(兀+y+z)y,yz=b,则(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+yz=d+b,乂因为>4ab=+y+=a/4=2,所以a+b的最小值为4,即(x+y)(y+z)的最小值为4。10.若关于兀的方程a/?+-V7--=c恰有两个不同的实数解，则实数。的取值范围233【解析】a>O^a=16令=则V7=y2,那么原方程等价于y2+
