2005年上海市初三数学竞赛（宇振杯）试题及及答案

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1、2005年上海市初三数学竞赛（宇振杯）黄浦区选拔考试题（2005年11月27日　上午7：30～9：00）学校＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　得分＿＿＿注意：解答本试卷不能使用计算器本试卷共15个填空题。1～10题每题6分，11～15题每题8分，共100分1、已知实数x满足，则的值为。2、计算：。3、正整数n使与被3除的余数相同，且它们是两个不超过100　　的不同的正整数，则这样的n有个。的解是。方程组4、　　　　　　　　　　　　5、若正整数a、m、n满足，则a、m、n的值依次是　。6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB平　分线，CH⊥AB于H，若AD＝P，BD＝q，则CH　的

2、长为。7、函数的最小值为。28、三位数A满足下列条件：交换个位数与百位数得到的数与A相加，其和是一个以173开始的四位数，则这样的A共有个。9、某旅游团根据以下约定条件，从a,b,c,d,e五个风景点选择旅游点：⑴若　　去a，则也必须去b；⑵d、e两点至少去一个；⑶b、c两点只去一个；⑷c、d两点或都去，或都不去；⑸若去e，则a、d两点也必须去，则该旅游团必去的点是。的所有整数对（x,y）=________________。满足不等式组10、　　　　　　　　﹥0　　　　　　　　　　＜211、已知抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于点　C，若△ABC是等腰三角形，则m所有可能的值是。12、

3、用长为1，4，4，5的线段为边作梯形，则梯形面积所有可能的值是　　。13、在平面直角坐标系中，有四个点：A（－8,3），B（－4，5），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，m、n的值依次是。14、两个正的无理数a、b（a﹥b），都小于5，若a+b与ab等于同一个整　　数，则a、b的值依次。15、若关于x方程：有6个实数根，则实数的取值范围是。参考答案：（1）0；（2）－3；（3）4；（4）（－2，28）、（26，0）；（5）3、8、1；（6）；（7）－1；（8）5；（9）c、d；（10）（0，0）、（1，1）、（2，0）；（11）（12）；（13）（14）；（15）8

4、＜k＜10。2