0906校长杯数学学科知识竞赛(c)

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1、八年级数学2,则其面积比为（）不能确定D.15mAC上的点，DE〃BC,DE=1,BC=3,5、O崂山八中第三届“校长杯”试题题号二三四五总分丿题1—-89—141516—1819—-24得分一、选择题：（每小题3分，共24分）请把答案填入相应的表格中。1、两个直角三角形，其周长之比为3：10mB.12mC・13m完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是A调查你班同学的年龄情况BC了解你所在学校男、女生人数D欢迎你参加这次校长杯学科知识竞赛,祝你发挥出最佳水平，相信你一定很棒!“数学使人聪明，数学教人严谨”，希望你能进一步学好数学、用好数学！A.

2、73:72B.3：2C.9：4D.2、某屮学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为兀甲=82分，匚乙=82分；确=245,咗=190,那么成绩较为整齐的是A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定3、某天同时同地，甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m,则国旗旗杆的长为A.4、考察一批炮弹的杀伤半径奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查如图，AABC中，D、E分别是AB、AB=6,则AD的长为A.1B.1.5C.2D.2.56、下列说法：［1］两个菱形一定相似；［2］两

3、个等边三角形一定相似;［3］两个正方形一定相似；［4］两个矩形一定相似；［5］两个全等三角形一定相似［6］两个直角三角形一定相似。其中正确的有（）个A:1B:2C:3D:47、下列各命题屮，属于假命题的是A.若a—b=O,则ci=b=OB.若a~b>0,则a>bC.若a~b<0,则a

4、18分，请把正确的序号填入相应的表格屮）9、一次数学测试，满分为100分.测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分.那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了.真命题是（填写序号）.10、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出它们的中点M、N.若测得MN=15m,则A、B两点的距离为垂足为G.若Zl=50°,则ZE=11、如图，AB〃CD,EG丄AB,13.如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边

5、形周长的比是14、二、一组数据1,3,2,5,a的平均数是3,那么沪填空题题号91011答案题号121314答案三、作图题（按要求作图与计算，本题共8分）15、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，AABC与厶AfC7是关于点O为位似屮心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画岀位似中心点O；（2分）（2）求出△ABC与厶A，BC的位似比；3分）（3）以点0为位似中心，再画一个△A

6、B】G，使它与AABC的位似比等于C'///////1/（3分）\C///BA四、计算题（共25分）16、（本题8分）如图，在等腰三角形A

7、BC屮，底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形。求：正方形PQRS的边氏。a17（本题9分）、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次（单位：环）甲射靶的成绩依次为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10乙射靶的成绩依次为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7（1）计算：甲:平均数，极差，方差乙:平均数，极差，方差（2）请你从下面的角度合理分析两人的射击结果：①从极差和方差的角度看谁更稳定①从平均数和命中9环以上（含9环）的次数看谁成绩更突出?②从两人射击的走势来看谁更有发展潜力?18.生活中的数学（8分）某市一屮对九年级

8、女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（如图6）,已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次为0.10、0.15、0.20>0.30、0.05,第五小组的频数是36,根据所给的图填空.（1）第五小组的频率是,请补全这个频率分布图；（2）参加这次测试的女生人数是；若次数在24（含24次）以上为达标（此达标为中考体育标准），则该校九年级女生的达标率为;（3）请你用统计知识，以中考体育标准对本市十二所中学九年级女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计.五.证明题（共45分）19、（本题6分）已知：如图,Zl

9、+Z2=180°,求证：Z3=Z420.（本题8分）如图AO=2,BO=3,CO=4,DO=6求证：AB•DO=CD•BO21、（本题6分）如图：直线a,b,c被直