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《河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（答案图片版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市2017—2018学年第二学期期中考试高二数学试卷(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页,共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题，共60分)注意事项：1•答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2•考试结束，将答题卡交回。一、选择题:本题共12个小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数丄+的共辘复数是.24-/A.2~iB.2+zC.~2-iD.~2+i2.设斤是自然数，/5)二1+丄+丄+...
2、+丄，经计算可得/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,23n32/(16)>3,/(32)>
3、.观察上述结果，可得出一般的结论为A./(2“)>警B.f(n2)>^C.J(2")>晋D./(2")>晋3.曲线y=xx在点x=l处的切线方程为A.y=x-B.y=x+1C.y=xD.y=2x-£4.J2打(1一cos兀)dr=2A.7iB.2.C.龙+2D.龙一25.设有下面四个命题门：若复数z满足丄gR,则zwRZ卩2：若复数Z满足z2eR,则zwRp3:若复数Z],Z2满足z{z2e则z{=z2久：
4、若复数z2eR，则zgR其中的真命题为A.P,P2B.p,/?4C.“2,03D.p2,p46•设函数/（x）=-x-lnx,贝！Jy=f（x）A.在区间（丄，1）,（1,£）内均有零点eB.在区间（1,1）,（1,£）内均无零点eC.在区间（丄，1）内有零点，在区间（1,C）内无零点€D.在区间（丄，1）内无零点，在区间（1,刃内有零点e7.在平面几何里，有勾股定理：“设AABC的两边AB、AC互相垂直，则有
5、AB
6、2+
7、AC
8、2ACDsABD）两两互相垂直，则可得”=
9、BC
10、2".拓展到空间，类比平面几何
11、的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的•三个侧面ABC、A.
12、AB
13、2+
14、AC
15、2+
16、AD
17、2-
18、BC
19、2+
20、CD
21、2+
22、BD
23、2b.ab2xac2xad2^bc2xcdzxbd2C.SUc+SUnD・S^ABCXXSlyyjD—758.—辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度^）=7-3/+—（tI+Z的单位：£0的单位:m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位:m）是A.1+251n5B.8+251nC.4+251n5D.4+501n29.已知a,b,c是互不
24、相等的非零实数，用反证法证明“三个方程ax2+2bx+c=0,bj?+2cx+a=0,cF+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异的实根”，假设的内容应该是A.三个方程都没有两个相异的实根B.—个方程没者两个相异的实根C.至多两个方程没有两个相界的实根D.三个方程不都没有荷个相界的实根10.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在兀=1处有极值10,则/（-I）=A..2B.30C.2或30D.10或3011•已知函数fx)=-X2+2x-2(ex~l+el~x)在(1,+◎上单调递增，则实数加的取值范围
25、A.(-°°,8)B.(一4]C.(一8,8)D.(一°°,4]12.设函数f(x)=-x2+2x-2(ex~[+,则不等式f(x+i)>f(2x-2)的解集为A.(一8,1)U(3,+8)B.(1,3]C.(-co,1)U(1,+oo)D.(.丄，1]13第II卷(非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4个小题，毎小题5分，共20分。13.复数的模等于•14.观察下列各式：a+—1,a2+Z?2=3,a34-Z?3=4,a4+Z?4=7ya5+b5=11,...,>《4+*4则/+//=・15•巳知函数/(
26、x)=x3+x2+6a在区间(-1,1)上恰有一个极值点，则实数4的取值范围是_•16.已知曲线/(兀)=3/+°与&(工)=4疋有公共点，且'在公共点处的切线重合，则切线方程为•三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知m>0,a,bwR,用分析法证明(吐矽)2<+加1+加1+m1&(本小题满分12分)已知z为复数，z+2i为实数，丄为纯虚数，其中i为虚数单位.l-i(1)求复数Z・⑵若复数z+3m+(6-m2)在复平面内对应的点在第一
27、象限，求实数加的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数fx)=x2-InX.⑴求函数y=/(x)的单调区间；(2)求函数y=/(兀)在［1,2］上的最大值与最小值.19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=%34-ax2+3x+l(awR)•(1)若函数/(x)有极值，求实数Q的取值范围；(2)若M0,过点P(0,2)可作曲线/(兀)的三条切线，求实数d的取值范围.20.(本
