[训练]长沙理工大学数字信号处理复习

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1、2012级信号处理复习题1.信号处理按照处理对象是离散的还是连续的可以分为（数7信号处理）和（模拟信号处理）两大类。2.信号处理方式可以分为（信号分析）和（信号过滤）两种。3.信号分析主要是在（时）域对信号进行处理，而信号过滤主要是在（频）域对信号进行处理。4.单位脉冲序列可以看成单位阶跃序列的差分，用数学表达式表示为（S（Z?）=//（/?）-//（77-1））。5.单位阶跃序列可以看成是单位脉冲序列的累加，用数学表达式表示为（uOi）=■SQO）«6.任意信号x（n）都可以看成是单位脉冲序列的线性和，用数学表达式表示为（»（»>=-X>）07.在信号处理中常用的

2、随机序列有两种：（均匀分布）和（高斯分布）随机序列。8.已知系统差分方程为y（n）=x（n-l）+5,该系统（不是）（填是或不是）线性系统，（是）（填是或不是）时不变系统，（是）（填是或不是）稳定系统，（不是）（填是或不是）因果系统。9.序列x（n）=Re（ejn^/6）+lm（eW8），周期为（48）10.系统的单位抽样响应为h（n）,则系统因果的充要条件为（当*0时，h（n）=0）11.任意离散时间系统可以看作数字滤波器,所以可以分为两大类：（IIR）数字滤波器和（FIR）数字滤波器。12.离散时间系统的响应可以分为两大部分：只与系统输入有关的（零状态）响应和只

3、与初始状态有关的（零输入）响应。13.己知信号x(n)=0.9nu(n),则其离散时间傅里叶变换为（尸2“）=宀0.9),z变换为（z-0.9(

4、z

5、>0.9)）。（注意Z变换的收敛域）。14•实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（偶函数奇函数）0（填写偶函数或奇函数）15.已知X(ehv)=DTFT[x{n)]x(z)=zr[x(/?)],则DTFT[x(-n)]=(X{ej(0))，ZT[x(n-2)]=(z'2X(z))o16.已知某序列z变换的收敛域为

6、z

7、>2,则该序列为（右边序列）（填写“左边序列”“右边序列”“冇限长序列”“双边序列”)右边(z>2)左边

8、%)=^-(z<2)z—216.(单位圆)上的z变换等于离散时间傅里叶变换。17.x(n)=(-)wu(n)的Z变换的零点为(z=0),极点为(z=iy8)。818.对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率_不变_。(填变或不变)(采样间隔变小)19.根据离散时间傅里叶变换的(周期)性和(对称)性，我们在分析实序列频谱吋只需关心W二([0,R])的部分。2+3严1+0.5严+0.06厂心20.已知系统差分方程为y(n)+0.5y(n-l)+0.06y(n-2)=2x(n)+3x(n-l),该系统频率响应H(』)二),系统函数H(z)=)o2+3Z'1l+0.5

9、z-,+0.06z-222•时域离散対应频域(周期)；时域连续对应频域(非周期)；时域周期対应频域(离散);时域非周期对应频域(连续)；23.根据时频域对应关系，离散周期信号的频谱特点为(周期离散)；连续非周期信号的频谱特点为(非周期连续)。24.已知x~(n)={・..」,234,1234...}，则其DFS为()。25.若周期信号x~(n)的周期为4,非周期信号x(n)是周期信号x~(n)的主值区间，则x(n)只在n=(0.1.2.3.4)时冇非零值。26.若非周期序列x(n)=[l,2,3,4,5,6],n=0:5；X⑵是x(n)的z变换，现对X(z)在单位圆

10、上做8点等间隔采样得Xdk),x1(n)=IDFT[X1(k)]=([1,2,3,4,5,6,0,0])；若对X(z)在单位圆上做5点等间隔采样得X2(k),x2(n)=IDFT[X2(k)]=([7,2,3,4,5])。27.若有X(k)=DFT[x(n)],证明DFT[x(n-m)]=X(k)WNmk<>28.已知x(n)=[l,2,3,4,5,6],x((n-2))6=(匡,6丄2,3,4]),x((-n))6=(也6,5,4,3,2])°)。已知x(n)=[l,2,3,4],h(n)=[l,-l,l,-l],则y(n)=x(n)@h(n)=(序列x(n)=R

11、4(n),其8点DFT记为X(k),k=0,l/-,7,则X(0)为(4)设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取(N+M-l)o实序列x(n)的8点DFT[x(n)]=X(k)(0