2017-2018学年河北省邢台市高二下学期期中考试数学（理）试题 word版

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1、2017-2018学年河北省邢台市高二下学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..若复数为纯虚数，，则（）A．B．C.D．或2.定积分（）A．B．C．D．3.设函数的图象在点处的切线方程为，则，的值分别为（）A．，B．，C．，D．，4.已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则（）A．B．C.D．5.已知随机变量，则（）A．B．C.D．6.当取三个不同值，，时，正态曲线的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A．B

2、．C.D．7.函数的单调增区间为（）A．B．C.D．8.的展开式中不含有项的各项系数之和为（）A．B．C.D．9.一批产品中是次品，而非次品中是特等品，从中任取一件是特等品的概率为（）A．B．C.D．10.已知函数为偶函数，则的导函数的图象大致为（）A．B．C.D．11.某班安排位班干部在周一到周六值日，每天人，每人值日天，若位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安排方案共有（）A．种B．种C.种D．种12.设函数，，，，若，，使得直线的斜率为，则的最小值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填

3、空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）13.若复数，则．14.的展开式中的第三项为．15.已知集合，.从集合中取出个元素作为，从集合中取出个元素作为，则的不同取值共有个．16.已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则名考生中成绩在分以上的人数为．（附：若，则，，）17.下表是随机变量的分布列，其中，，成等比数列，，且，，互不相等.则．-10218.已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数的模大于的概率为．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（1）求的展开式中

4、的常数项；（2）用，，，，组成一个无重复数字的五位数，求满足条件的五位数中偶数的个数.20.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布方图，如图所示.（1）在上述抽取的件产品中任取件，设为取到重量超过克的产品件数，求的概率；（2）从上述件产品中任取件，设为取到重量超过克的产品件数，求的分布列与期望.21.已知函数.（1）若直线与曲线相切，求的值；（2）若函数在上不单调，且函数有三个零点，求的取值范围.22.自2

5、013年10月习近平主席提出建设“一带一路”的合作倡议以来，我国积极建立与沿线国家的经济合作伙伴关系.某公司为了扩大生产规模，欲在海上丝绸之路经济带（南线）：泉州-福州-广州-海口-北海（广西）-河内-吉隆坡-雅加达-科伦坡-加尔各答-内罗毕-雅典-威尼斯的个城市中选择个城市建设自己的工业厂房，根据这个城市的需求量生产某产品，并将其销往这个城市.（1）求所选的个城市中至少有个在国内的概率；（2）已知每间工业厂房的月产量为万件，若一间厂房正常生产，则每月或获得利润万；若一间厂房闲置，则该厂房每月亏损万，该公司为了确定建设工业厂

6、房的数目，统计了近年来这个城市中该产品的月需求量数据，得如下频数分布表：月需求量（单位：万件）100110120130月份数6241812若以每月需求量的频率代替每月需求量的概率，欲使该产品的每月总利润的数学期望达到最大，应建设工业厂房多少间？23.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：对恒成立.试卷答案一、选择题1-5:BBCCB6-10:ADDDA11、12：BA二、填空题13.14.15.16.17.18.三、解答题19.解：（1）的展开式中的常数项为.（2）满足条件的五位数为偶数的个数为.20.解：（1）由

7、频率分布直方图可知，重量超过克的产品件数是，所以.（2）的所有可能取值为，，，由（1）知重量超过克的产品有件，，，，所以的分布列为012.21.解：（1）设切点为，则，所以，解得或，当时，，不合题意.当时，，因为，所以.（2），因为在上不是单调函数，所以.因为在，上单调递增，在上单调递减，所以的极大值为，的极小值为，函数有三个零点，即的图象与直线有三个交点，所以，解得.22.解：（1）记事件为“该公司所选的个城市中至少有个在国内”，则，所以该公司所选的个城市中至少有个在国内的概率为.（2）设该产品每月的总利润为.①当时，万元

8、.②当时，的分布列为95011000.10.9所以万元.③当时，的分布列为900105012000.10.40.5所以万元.④当时，的分布列为8501000115013000.10.40.30.2所以万元.综上①②③④可知，当时，万元最大，所以欲使公司该产品的利润的数学期望达到最大，应建设