2017-2018学年河北省衡水中学滁州分校高二下学期第二次月考数学（理）试题 word版

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1、启用前绝密河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二理科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。)1.已知，复数，若，则（）A.B.C.D.2.设是可导函数，且，则（）A.B.C.D.03.设都为正数，那么用反证法证明“三个数至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数()A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个

2、不大于2D.都小于24.已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（　　）A.B.C.D.5.如图，阴影部分的面积是（）.A.B.C.D.6.将某师范大学名大学四年级学生分成人一组，安排到城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（）A.种B.种C.种D.种7.展开式中的常数项为（）A.﹣1320B.1320C.﹣220D.2208.已知的取值如下表：（）01，23411.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则（）A.

3、1B.C.D.9.已知函数，若对任意恒成立，则的最小值为（）A.B.0C.1D.10.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（  ）附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．A.0.2718B.0.0456C.0.3174D.0.135911.若多项式，则（）A.9B.10C.-9D.-1012.若函数图像上存在两个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对

4、”，且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（）A.0B.2C.4D.6第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。)13.若函数f(x)＝－x3＋x2＋2ax在上存在单调递增区间，则a的取值范围是   ．14.某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂5个不同的车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行时间学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有   种．15.设随机变量，随机变量，若，则_________.16.在探究实系数一元

5、二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：设实系数一元二次方程……①在复数集内的根为，，则方程①可变形为，展开得.……②比较①②可以得到：类比上述方法，设实系数一元次方程（且）在复数集内的根为，，…，，则这个根的积__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.(12分)已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若对成立，求实数的取值范围.18.(12分)第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要

6、意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络"的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示.（1）写出该样本的众数、中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；（2）从所轴取的70分以上的学生中再随机选取4人.①记表示选取4人的成绩的平均数,求；②记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望.19.(12分)已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753

7、（参考公式：，）参考数据：当n-2=3，,（1）求,;（2）求出回归直线方程（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。20.(12分)为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分钟的占，统计成绩后，得到如下的列联表：分数大于等于120分钟分数不足120分合计周做题时间不少于15小时4]22周做题时间不足15小时合计50（Ⅰ）请完成上面

8、的列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（Ⅱ）（ⅰ）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ii）若将频率视为概率，从全校大于