2017-2018学年河北省衡水中学滁州分校高二下学期第二次月考数学（文）试题 word版

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1、启用前绝密河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二文科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。)1.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（）A.-2B.-1C.0D.22.一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406，1630，73

2、64，6173，则正确的密码中一定含有数字（  ）A.4，6B.3，6C.3，7D.1，73.用反证法证明命题：“若正系数一元二次方程有有理根，那么中至多有两个是奇数”时，下列假设中正确的是A.假设都是奇数B.假设至少有两个是奇数C.假设至多有一个是奇数D.假设不都是奇数4.两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为（）A.＝0.56x＋997.4B.＝0.63x－231.2C.＝0.56x＋501.4D.＝60.4x＋400.75.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.或6.已知i为虚数

3、单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（  ）A.[﹣1，1]B.（﹣1，1）C.（﹣∞，﹣1）D.（1，+∞）7.在图1的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为A.0B.C.D.8.已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在区间（a，b）内的极小值点的个数为（  ）A.1B.2C.3D.49.若三次函数的导函数的图象如图所示，则的解析式可以是（）A.B.C.D.10.已知函数的导函数为，且满足，则=（）A.B.C.D.11.函数在上的最小值是()A.B.C.D.12.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是()

4、A.B.C.且D.或第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。)13.已知x与y之间的一组数据：X0134Y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_________________.14.已知函数f(x)＝lnx－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.15.将集合中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:则该数表中，从小到大第50个数为__________．16.如图是函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点②1是函数的极小值点③在处切线的斜率大于零④在区间上单调递减则正确命题的序号是__________.

5、三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.（12分）已知复数满足，的虚部为2．（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，，，求△的面积．18.（12分）某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第x周）和市场占有率（y﹪）的几组相关数据如下表：123450.030.060.10.140.17（Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过0.40﹪（最后结果精确到整数）.参考公式：，19.（12分）已知函数f(x)＝

6、(x－k)ex，(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．20.（12分）已知，试证明至少有一个不小于1．21.（12分）已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算，若今年的实际销售单价为元/件（），则新增的年销量（万件）.（1）写出今年商户甲的收益（单位：万元）与的函数关系式；（2）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由.22.（10分）已知正数满足，观察以下不等式的规律：①；②；③；……分析上述各式的

7、共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二文科数学参考答案1.A2.D3.A4.A5.C6.B7.D[]8.A9.D【解析】由图可知（），A选项中不符，B选项中不符，C选项中，D选项中，符合，选D.10.B【解析】由题意可得：，令有：，函数的解析式：，据此可得：.本题选择B选项.11.A【解析】∵在定义域上，∴，令，解得或；当时，，为减函数；当时，，为增函数；∴在上取极小值，也是最小值，∴