2017-2018学年贵州省思南中学高二下学期期中考试数学（理）试题 word版

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1、贵州省思南中学2017-2018学年度高二下期中考试试题数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．02．设复数满足，则（）A．B．C．D．23．曲线在点P(1，2)处的切线方程是()A．B．C．D．4．等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为（）A．B．C．3D．85．已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为（）A．B

2、．C．D．6.执行右图程序框图，如果输入的,均为2，则输出的S=（）A.4B.5C.6D.77．已知函数则＝（）A．B．C．D．8．已知在上不单调，则实数的取值范围是（）9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，则＝（）1011．观察下列各式：，，，，，…，则()A．28B．76C．123D．19912.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（）A．B．C．D.二、填空题：（本大题，每小题5分，共20分，）13

3、、已知，则曲线在点处的切线方程式.13.设实数满足，则的最小值为．15．已知，则16.设是函数的导数，是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点为函数的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果计算：=．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题10分）设（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）当时，求在上的最值.18．（本题12分）设的内角所对的边分别为，且。（1）求及边长（2）若的面积，求的

4、周长19．（本题12分）已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)当时，求的单调增区间.20．（本题12分）如图1，在等腰直角三角形中，，将沿中线DE翻折到如图2所示的空间图形，使二面角的大小为（1）求证：平面平面（2）若，求二面角的平面角的余弦值。21．（本题12分）在直角坐标系中，椭圆的焦点分别为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点是椭圆上位于轴上方的定点，，是椭圆上的两个动点，直线与直线分别于轴相交于、两点，且,求直线的斜率.（22）（本题12分）已知函数.（

5、Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.贵州省思南中学2017-2018学年度高二下期中考试试题数学（理科）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCAABDBDCCDD二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、215、16、84三、解答题17、（1）恒成立（2）18、（1）由由（2）由周长＝19、（1）当时，由的增区间：（0，2），减区间：（2，+）（2）由当时，增区间：（0，+）当时，增区间：当时，增区间：z20、（1）Ox（2

6、）y取BD的中点为O，连结AO建立如图空间直角坐标系D-xyz设AB=BC=4写出各点坐标求出面BDEC的法向量为：面AEC的法向量为：所求余弦值为21、（1）（2）