天津商业大学统计学(a)

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1、2010-2011学年第二学期装订线班级：姓名：学号：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------FIU09级《统计学》（课程）试卷试卷来源：自拟送卷人：杨随根校对人：杨随根打印：杨随根乔凤云题目一二三四五六总分得分阅卷下面是试卷中可能用到的数据结果：，,，一、计算题（共4+3+4+6+3=20分）本题得分阅卷签字1、A、B是两个随机事件，且1）若A、B

2、互不相容，求；2）若A、B相互独立，求。2、已知随机变量服从密度函数为，求1）求常数；2）。X-10P0.3k3、已知的分布为：1）求常数k；2）计算。4、已知两个变量,样本容量为5的一组数据，X1234Y-2204试计算下列指标：1）变量的样本均值、中位数、样本方差；2）计算变量的协方差。5、某电子装置的使用寿命（小时）是一个具有如下指数概率密度函数的随机变量：1）装置的平均寿命是多少？2）装置在运行前50小时内损坏的概率是多少？4本题得分阅卷签字二、（共6+8=14分）1、来自某总体的一个简单随机样本，下面是关于总体均值的两个估计，1）验证两个估计的无偏性；

3、2）两个估计那个相对有效？2、某车间用甲、乙两台台机床进行生产，各种机床的次品率分别为4%、2%，它们各自的产品分别占总产量的60%、40%，将它们的产品组合在一起，计算：1）任取一个是次品的概率；2）如果取到的一件产品是次品，这一产品是甲生产的概率。本题得分阅卷签字三、（共4+4+4+2=14分）假设某地区成年男性身高（单位：公分）。1）若已知，若观察到一个人的身高为190，计算这个人身高对应的z分数，并判断该人的身高是否为异常值。2）若一个汽车制造商在设计车门高度时的准则为，男性上车时碰头的概率不到0.01的条件下车门尽量低，在1）中条件下，试帮他确定车门的

4、高度。3）若已知，现在随机抽取25人，得到平均身高为172公分，计算平均身高的95%的置信区间。4）若已知，为了使得估计值与真实值的差不到5，置性水平达到90%，4问至少要取多少个样本？本题得分阅卷签字四、（共6+4+4=14分）已知机器正常下，产品的合格率为80%，试回答下面问题：1）现抽取3件产品，合格产品个数服从什么分布；3个产品中合格产品的平均个数是多少？三个产品中没有不合格品的概率是多少；（假设每次抽取是独立的），2）若抽取了100件，试利用中心极限定理（不作修正）计算，合格品的个数在76到84之间的概率是多少？3）若对机器进行了改进，抽取了25件2件

5、为不合格品，在显著水平为0.05下，检验机器是否显着提高了产品的合格率。（要求写出检验统计量）本题得分阅卷签字五、计算题（共3+6+4+6=19分）为检验三个制造商生产的机器混合一批原料使用的平均时间（单位：小时）是否相同，某公司得到了每个制造商9个混合原料需要的时间。1）数据按度量方式可以分成那几类？对于本题中混合原料需要的时间属于什么类型？2）计算下面方差分析表中的C值，并写出C与D之间的关系；经计算得D=，检验混合原料需要的时间与制造商是否有关。（显著水平为0.01）差异源SSdfMSFP-value组间40CD组内总计56　　　3）在显著水平为0.05下

6、，检验制造商一所需时间是否显著低于制造商二（经计算统计量的值为-3）。44）若制造商三声称所需时间为20小时，经计算制造商三9次观测的平均时间为19，样本方差为0.25，在显着水平0.05下，检验该声称是否正确？（要求写出统计量及其分布）5）检验会犯什么样的错误，第3问和第4问的检验结果会犯什么错误？本题得分阅卷签字六、（共2+4+4+2+4+3=19分）为了研究某产品的价格（单位：元）和销售量（单位：公斤）之间的关系，收集到下9个数据，并利用excel做回归分析得到以下两个表格：方差分析　dfSSMSFSignificanceF回归分析11.121.12280

7、.0011残差70.280.04总计81.40　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept6.250.2512.93.82E-06价格（元)-0.640.13-5.290.011假设在这里满足一元线性回归模型。1）若要是想通过描述性统计知道y和x之间是否从在线性关系，你会采用什么方法？2）求对的样本线性回归方程；和的判定系数是多少；3）在显著水平为0.01下，对回归方程进行显著性检验（要求写出原假设）；4）当价格减少一元时，计算销售量的变化值；5）给出常数项的90%的置信区间（留两位小数）6）一元线性回归的模型假设是什么？4