序列综合容错算法及信道编码分析研究

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1、万方数据序列综合容错算；三及衍道编码分忻埘究～i磊=二Y2UlilI7I11046IIIIIIIII15iloIil：=3．3．2Sy2sy双合冲算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．：■：=!．．三一：二．=■一⋯⋯一29致谢⋯⋯⋯⋯⋯万方数据序列练会容锚算法及衍道缅ii'．tS)-btOI。究摘要线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域有重要着的理论和应用价值。本文利用伽罗华域上的两个变元的多项式F[x，Y。I的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间；说明了利用齐次关键方程来解决线性递归序歹IJ(LRS)

2、综合问题不但具有可行性，而且具有某些容错性质：通过二元多项式齐次理想GrObner基的快速算法，给出了求解齐次关键方程的快速算法，给出了一个新的定理论述算法实现容错序列综合的一个充分条件。通过试验仿真，对该算法在不同的序列复杂度和误码率下的容错性能进行了分析。分析结果表明，算法的成功率与序列复杂度成线性关系，在误码率为lO‘3的情况下，对于序列复杂度为65序列长度1000的序列，算法的成功率可达86．6％以上。在此算法的基础上，本文给出了一种全序列拼接求解多序列综合问题的算法。该方法能够用于解决

3、多条不等长序列的综合问题，其算法结构清晰，便于理解，是一个很有创意的方法。通过实例计算，我们说明了Gr6bner基序列综合算法的容错性能在多序列综合问题的求解中同样有效。序列综合算法的研究已相对成熟，然而对其容错算法的研究和应用却鲜有耳闻。该部分问题的研究不仅可以提高流密码分析的容错能力，同时在信道编码领域也有着重要的应用价值，本文同时研究了信道编码领域内的一些盲识别问题。Reed-Soloman(RS)编码作为信道编码中的一个重要部分，其具有最大距离可分等优秀性质，在多个领域内有着广泛的应用。

4、本文介绍了一种基于欧几里德算法计算RS码生成多项式的方法，并以此为核心提出了一套解决RS码盲识别的方案。该方案具有一定的容错能力，通过实验仿真验证了该方案的可行性。此项研究成果已应用与863国家重点项目中。另外，本文还介绍了利用GPU的并行计算能力实现RS码并行译码及其仿真。结果表明，结合GPU高性能运算能力，RS码的译码速度可以得到数倍的提升。Gold码作为扰码的一种，其基于两组LRS产生的m序列求和得到伪随机序列。因其构造简单，序列数日多，在CDMA、雷达系统等通信技术中得到了广泛的应用。本

5、文介绍‘／-如何运用Gr6bner基序列综合算法及多项式分解算法有效地识别Gold码的两组LRS生成器，以及他们的初念，从而实现对Gold码的百识别。该方法是一个多项式复杂度的算法，比起传统的组合穷举方法，该方法不存在对多项式最高次数的限制，是一个更为通用的算法。本文不仅通过实例的计算表明该算法的有效性，并Fl在理沦上说明了该方法的可行性。给出了一个定万方数据理，旺明了孩Gold码卣识别算法』{需经过紧凑的方程组求解即司得到丌i确的LRS生成器初态。关键词：序列综合；关键方程；容错性能；信道编码

6、；盲识别V万方数据序列为会容锚算法发衍道编码分忻研究AbstractTheSynthesisoflinearshiftregisterwitherrortoleranceisanimportantproblemintheanalysisofstreamcipher．Inthispaper,theauthorsconstructaHomogenousKeyEquationwhichisdescribedbyhomogenousidealofF[Ⅵ】，whereFisafield．Itisshowe

7、dthattheHomogenousKeyModuleEquationCanbeusedtosolvethesynthesisproblemofthelinearshiftregistersequence．BymeallsofafastcomputationofGr6bnerbasisofhomogenouspolynomialidealwithtwovariables，theauthorsfindanefficientalgorithmtosolvetheHomogenousKeyModule

8、Equation．Wegiveatheoremtoshowtheerrortoleranceofthealgorithminthispaper．ThesimulationresultsshowthattheSUCCESSrateofthealgorithmhasalinearrelationshipwiththecomplexityofthesequence．Forasequencewithlengthof1000andcomplexityof65，theSUCCESSrateofthealgo