基于核与特征选择的谱聚类社区检测算法

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1、创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：日期关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文（与学位

2、论文相关）工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。（保密的论文在解密后遵守此规定）本人授权西安电子科技大学图书馆保存学位论文，本学位论文属于公开（保密级别），并同意将论文在互联网上发布。本人签名：日期导师签名：日期摘要I摘要聚类的思想在人类的历史发展中始终存在。信息社会的到来，大量的数据信息需要处理，以便发现知识。信息的交流与传递，在现实生活中形成了许多复杂的网络，这些网络是由社区构成的。对这些网络社区的研究具有重要的意义。网络社区结构往往具有社区内节点联系紧密

3、，社区间节点连接稀疏的特点，这是典型的聚类特征。因此，聚类的方法可以运用在复杂网络的社区检测中。经典聚类方法是针对特定的数据结构，不具备全局特性，谱聚类算法具有全局特性。本文在谱聚类算法研究的基础上，使用了一种新的构造相似度矩阵的方法，能够提取更多原始数据的特征，兼顾数据的局部特性。然后用基于熵的方法对特征向量进行选取。最后用这些特征向量所张成的空间聚类。提出了一种基于核与特征选择的谱聚类算法。并将其运用在复杂网络的社区检测中。具体工作如下：(1)在相似度矩阵构造上，以往的谱聚类算法是通过构造单一的相似度矩阵进行特征分解，而本文则是构造一组相似度矩阵来得到关于数据的更多信息。在以往研究的基础

4、上分析了核k-means与谱聚类之间的关系，用相似度矩阵的拉普拉斯矩阵作为核矩阵，然后通过核选取的方法进行特征提取。同时把localscaling的思想用在了相似度矩阵的构造中来强化数据的局部特性。(2)在特征向量选取上，不是直接选取特征值大的特征向量，而是采取了一种基于熵的特征向量选取方法。首先，计算各个特征向量的熵，根据其对整体熵的影响程度，对其进行排序，选择那些对整体熵影响大的特征向量来聚类。(3)本文把上述提出的基于核与特征选取的谱聚类算法，运用到社区检测当中去。用邻接矩阵构造一组相似度矩阵，通过核选取的方法进行特征提取后，用基于熵的方法对特征向量进行选取，最后运用这些特征向量完成聚

5、类。并在人工数据及真实数据集上进行测试。关键词：聚类社区检测核方法特征向量AbstractIIIAbstractThereisalwaystheideaofclusteringinthehistoryofthedevelopmentofthehuman.Inparticular,theadventofinformationsociety,largeamountsofdataneedtobeaddressed,sowecandiscoverknowledge.Informationcommunicationandtransmissionisformingmanycomplexnetworksi

6、nreallifeandthesenetworksareconstitutedbythecommunity.Theresearchofthesenetworkcommunitiesisofgreatsignificance.Networkcommunitystructurehasthecharacterthatthenodeisoftencloselylinkedwithinthecommunityandthenodeissparselylinkedbetweenthecommunities.Clusteringmethodcanbeappliedtotheareaofcommunityde

7、tectionofcomplexnetworks.Usuallyclassicalclusteringmethodsaretargetedtoaparticulardatastructurewithoutglobalcharacteristics,spectralclusteringalgorithmhasglobalcharacteristics.Basedontheresearchofspiralclus