硕士论文范文——基于特征间隙检测簇数的谱聚类算法研究

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1、单位代码：密级：硕士学位论文论文题目：基于特征间隙检测簇数的谱聚类算法研究学号姓名导师学科专业研究方向申请学位类别论文提交日期通信与信息系统移动通信与无线技术工学硕士年月日摘要谱聚是聚类的一个重要分支。谱聚类算法不同于其他传统聚类算法，它将聚类问题转化成图的最优划分问题。谱聚类算法不关心数据集的形状，能处理复杂、高维非球形的数据样本。同时，谱聚类算法实现简单，计算复杂度小，非常适合处理大型数据集，可应用到分布式系统中去，并能获得全局最优解，改善聚类效果。谱聚类算法的难点之一是聚类簇数k值的检测。大多数聚类算法都需要人工提前来设

2、定聚类簇数，而不合适的聚类簇数会导致不理想的聚类效果，甚至会使聚类过程失去意义。另外，谱聚类算法的另一个研究热点是分布式谱聚。集中式的谱聚类算法不能直接适用于分布式系统。对此，本文对传统的谱聚类算法作出了如下改进：首先，本文提出了一种基于特征间隙的簇数检测（IdentifyingClusteringNumberbasedonEigengap,ICNE）算法。通过构建基于邻接矩阵的规范拉普拉斯矩阵，顺序求解拉普拉斯矩阵的特征解，计算矩阵相邻特征值的间隙，判断出特征间隙的所在位置，确定簇数k，ICNE方法只需求解出前k个特征解，从

3、而减少了特征求解的计算量，实现了快速有效地确定聚类簇数k。其次，提出了一种基于ICNE方法的分布式谱聚类(DecentralizedSpectralClusteringwithIdentifyingClusteringNumberbasedonEigengap,DSC-ICNE)方法，以分布式方式完成自动谱聚类，使得谱聚类方法可以应用于分布式系统，提高谱聚类算法的可扩展性。最后，提出了基于特征间隙检测簇数的谱聚类（SpectralClusteringwithIdentifyingClusteringNumberbasedonE

4、igengap,SC-ICNE）算法，在ICNE算法的基础上快速有效地确定聚类簇数k，完成谱聚类算法。并对SC-ICNE算法在UCI数据库上进行了仿真，仿真结果表明，SC-ICNE算法能够快速有效地实现聚类，而且相对于k-means算法，SC-ICNE算法对非球形数据集的聚类效果更好。关键词:谱聚类，簇数，特征间隙，分布式47AbstractSpectralclusteringisanimportantbranchofclustering.Spectralclusteringalgorithmdoesnotcareaboutt

5、heshapeofthedataset,andiseasytoimplement,soit’sverysuitableforhandlinglargedatasetsandbeingappliedtodistributedsystems.Furthermore,spectralclusteringcanachieveaglobaloptimalsolutiontoimprovetheclusteringeffect.However,oneofthedifficultiesinspectralclusteringistodete

6、ctthenumberofclusters.Thenumberisusuallyrequiredtobesepcifiedinadvanceinmostclusteringalgorithms,andanimpropervalueofclusternumbercanleadtoanpoorclusteringperformance.Anotherresearchhotspotinspectralclusteringareaisdecentralizedspectralclustering.Noticethatthecentra

7、lizedspectralclusteringalgorithmscannotbedirectlyappliedtodistributedapplications.Thus,improvementshavebeenmadeonthefollowingpoints:First,weproposeanapproachtoidentifyingtheclusteringnumberbasedoneigengap(ICNE).ByconstructingtheadjacencymatrixbasedonthegraphLaplacia

8、nsmatrix,theICNEalgorithmcomputeseigenvaluesandthecorrespondingeigenvectorsofnormalizedgraphLaplacianssequentially.Furthermore,thenumberof