2013年山西省中考数学试卷及答案(解析)

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1、2013中考数学试卷2013年山西省中考试题数学（解析）（满分120分考试时间120分钟）第I卷选择题（共24分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（2013山西，1，2分）计算2×（-3）的结果是（）A．6B．-6C．-1D．5【答案】B【解析】异号相乘，得负，所以选B。2．（2013山西，2，2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）【答案】C【解析】解（1）得：，解（2）得：x＜3，所以解集为，选C。3．（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

2、【答案】A【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错，D中底面不符合，只有A符合。4．（2013山西，4，2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：（）A．甲组比乙组的成绩稳定　　B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定【答案】B【解析】方差小的比较稳定，故选B。5．（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（）A．x3+x3=2x3B．a6÷a3=a2C．D．【答案】B【解析

3、】a6÷a3＝，故B错，A、C、D的计算都正确。第13页共13页备考资料2013中考数学试卷6．（2013山西，6，2分）解分式方程时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为：，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），选D。7．（2013山西，7，2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分

4、别是（）A．27℃，28℃B．28℃，28℃C．27℃，27℃D．28℃，29℃【答案】B【解析】28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28，选B。8．（2013山西，8，2分）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A．1条B．2条C．4条D．8条【答案】C【解析】这是一个正八边形，对称轴有4条。9．（2013山西，9，2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面

5、所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825　　B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825D．3(x+4.25%x)=33825【答案】A【解析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正确的。10．（2013山西，10，2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为（）第13页共13页备考资料2013

6、中考数学试卷A．100mB．50mC．50mD．m【答案】A【解析】依题得：AC＝100，∠ABC＝30°，tan30°＝，BC＝，选A。11．（2013山西，11，2分）起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A．1.3×106JB．13×105JC．13×104JD．1.3×105J【答案】D【解析】质量m=6500kg，G=mg=65000，做功为W=650,0×2=130000=1.3×105J，选D。12．（2013山西，1，2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形B

7、EF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（B）A．－　　　B．－　　C．π－　　D．π－【答案】B【解析】扇形BEF的面积为：S1==，菱形ABCD的面积为SABCD=，如右图，连结BD，易证：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ与△BAP的面积之和为△BAD的面积为：，因为四边形BPDQ的面积为，阴影部分的面积为：－第Ⅱ卷非选择题（共96分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中的横线上）13．（2013山西，13，3分）分解因式：ａ２－２ａ＝　　　　　　．【答案】ａ（ａ－