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《广东省汕头市达濠华侨中学等2019届高三上学期第二次联考数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期高三级第二次联考试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x
2、x2－2x－3≥0}，B＝{x
3、－2≤x<2}，则A∩B＝( )A.[－2，－1]B.[－1，2)C.[－1，1]D.[1，2)【答案】A【解析】【分析】解不等式得出集合A，根据交集的定义写出A∩B.【详解】集合A＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以A∩B＝[－2，－1]．【点睛】本题考查的是集合的运算问题，在解题的过程中，需要先将集合化简，确定集合中的元素，然
4、后计算集合的交集，求得结果．2.是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】，在复平面上对应的点位于第三象限．故选.3.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A.2B.3C.10D.15-18-【答案】C【解析】【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的
5、面积是s，由题意得，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．4.三个数，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：0<<0.70=1,60.7>60=1,,所以。考点：本题考查指数函数、对数函数的单调性。点评：利用指数函数、对数函数的单调性比较大小，一般要取中间值，常用的中间值为0和1.5.若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sin
6、α=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin==,故选A.-18-点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.6.过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由直线的点斜式方程可得直线的方程，由点到直线的距离可得圆心到直线的距离,结合勾股定理，即可得结论.【详解】根据题意，设过点且倾斜角
7、为的直线为,其方程为,即,变形可得，圆的圆心为，半径,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及直线的点斜式方程，属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系（求弦长问题需要考虑点到直线距离、半径，弦长的一半之间的等量关系）；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.7.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为,那么判断框中应填入（）A.？B.？C.？D.？【答案】D-18-【解析】，，结束循环，故选C．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循
8、环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图还原几何体如图所示：三棱锥O−ABC,OE⊥底面ABC,EA=ED=1,OE=1,AB=BC=∴AB⊥BC，∴可判断;△OAB≌△OBC的直角三角形，S△OAC=S△ABC=×2×1=1，-18-S△OAB=S△OBC=，该四面体的表面积：，本题选择C选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几
9、何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．9.函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：因为为增函数，所以当时，的图象沿x轴方向逐渐向x轴靠拢，即振幅逐渐减小；当时，，随着x的减小，沿x轴负方向，的振幅逐渐增大，结合选项中的图象可知，正确选项为A.考点：三角函数的振幅的运用.10.设函数的最小正周期为，且，则（）A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递增【答案】A【解析】-18-试题分析：根据
