广东省汕头市达濠华侨中学东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2019届高三级月考2（联考）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数，则=（）A．B．C．D．3.设等差数列的前项和为，若（）A.10B.28C.30D.1454.若，则（）A．B．C．D．5.右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A．B．C．D．6.下面四个命题：：命题“”的否定是“”；:向量，则是的充

2、分且必要条件；：“在中，若，则“”的逆否命题是“在-17-中，若，则“”；：若“”是假命题，则是假命题.其中为真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47.如下图所示的程序框图中,表示除以所得的余数,例如:,则该程序框图的输出结果为（）A．B．C.D．8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．9.若正数x,y满足，则的最大值为（）A．B．C．D．110.如图所示的是函数（，）在区间上的图象，将该函数图象各点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移（）个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则

3、的最小值为（）A．B．C．D．-17-11.设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则周长的取值范围是（）A．B．C．D．12.函数（），若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设非零向量满足，则向量的夹角为______．14.若，满足约束条件则的最小值为．15.展开式中二项式系数和为32，则展开式中的系数为．16.已知数列中，，则数列的前项和为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知的内角对边分别为a,b,c

4、，满足.（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值.-17-18.已知等比数列的前项和为，且（）．（1）求的值及数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19.如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，是等边三角形，，，，为线段中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角余弦值．20.某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表：（1）可用线性回归模型拟合与之间的关系吗？如果能，请求出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；（2）公司决定再采购，两款车扩大市场，，两款车各100辆的资料如表：平均每辆车每年可为公司带来收入500-17-元，不考虑采购

5、成本之外的其他成本，假设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为决策依据，应选择采购哪款车型？参考数据：，，，．参考公式：相关系数；回归直线方程，其中，21.已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.-17-22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）,（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角

6、坐标方程；（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线任一点为，求点直线的距离的最大值.23.（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.-17-2019届高三级月考2（联考）理科数学参考答案一、选择题1-5:ADBAC6-10:BBAAC11-12：CD二、填空题13.14.15.-3016.三、解答题17.（1）由正弦定理及……………………………………………………1分可得，……………………………………………………3分所以，………………………………………………………………5分又因为，所以.

7、……………………………………………………6分（2），…………………………………………………8分所以.…………………………………………………………9分当且仅当b=c时等号成立，…………………………………………………………………10分所以.…………………………………………………………12分-17-18.解：（1）∵（），∴当时，；……………………………………………………1分当时，，即，………………………………3分∵为等比数列，∴，则，，……………………………………4分∴的通项公式为．………………………………………………5分（2）由（1）得……………6分，，∴，………