广东省汕头市达濠华侨中学东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷理科数学一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.已知集合（）A．[－1，4)B．[0，5)C．[1，4]D．[－4，－1)[4，5)2.已知为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知向量，，且，则（）A.-8B.-6C.6D.84.已知函数，则（）.A.是奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减函数5.设实数满足则的最小值为（）A.－5B.－4C.－3D.－16.广告投

2、入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：广告费23456销售额2941505971-11-由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为A．B．C．D．7.给出下列命题，其中错误命题的个数为()（1）直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；（2）直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直；（4）若直线和共面，直线和共面，则和共面A．1B2C3D48.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（　　）A

3、．1　　　　B．2C．4　　　　　　D．79.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称10.已知数列满足，则A．0B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，过且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，则内切圆的半径为（）-11-A．B．C．D．12.已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13．的展开式中的常数项是

4、__________．14．在中，.若，，且，则的值为___________.15．如图，在平面四边形中，，，，，则四边形的面积为__________．16．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题12分）△ABC的内角为的对边分别为，已知．（1）求的最大值；（2）若，当的面积最大时，的周长；18.（本题12分）已知等比数列的公比，且，是-11-的等差中项．数列满足，数列的前项和为．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．19．（本题12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面

5、，是棱的中点，且.（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.20.（本题12分）在某市高中某学科竞赛中，某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.（1）求这名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区名考生成绩超过分（含分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取名考生，记成绩不超过分的考生人数为，求.（精确到）附：①，；②-11

6、-③，则，；21.（本题12分）设函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）求整数的值，使函数在区间上有零点．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）若对任意的恒成立，求实数的

7、最小值；（2）若函数，求函数的值域.-11-2018-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDAACCCBBDB二、填空题13.-1114.15.16.17.（1）由得：，，即，………………2分，；…………3分由，…………4分令，原式，当且仅当时，上式的最大值为．…………7分（2），即，……9分当且仅当等号成立；…………10分，周长．……12分-11-18.（Ⅰ）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.…………4分…………12分19.解：（1）连结.因为在中，

8、，所以，所以.因为，所以D.又因为底面，所以.因为，所以平面.…………5分-11-（2）如图以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系.则.因为是棱的中点，所以，所以.设为平面