《初中数学新课程典型课案例与点评》第二次作业

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1、《初中数学新课程典型课案例与点评》第二次作业一.简答题：（1）教学案例与教学设计有什么区别？;答:1、教学案例具有很强的实践性，是教学设想通过实践－－反思－－再实践－－再反思的产物；教学设计是教者凭自己的教学经验，进行理性思考的结果；教学设计别人读了后无法一目了然，教学案例别人读了后可一清二楚，有助于他人起到防微杜渐的作用。2、教学案例具有很强的客观性，它具有教学活动过程的描述，实录了各种人物的反映；教学设计是理论的设想，仅是教师教的一个流程图，缺乏客观性。3、教学案例具有很强的针对性。有主体，目标单一，明确指出要解决的问题是什么？教学设计目标较多，问题系列，要综合性地解决问题。4、教学

2、案例有明确的条件性，要交代条件和背景。（教师、学生状况、教学条件）教学设计只是呈现一节课的基本过程。5、教学案例具有批判性、即时性、空间性，对教学过程进行即时反思，可以是教学的正例，也可以是教学的反例，无论正反，都要对教学过程进行评价，利用教学空间，对教学结构进行即时调整，达到教学优化；教学设计是一案既成，便照本宣科，缺乏调整的空间，缺乏教学的弹性，要求被教者只能按照教案开辟的航道前进。（2）数学课可分为哪些类型?答:新授课、习题课、复习课、测验课、讲评课、导言课、讨论课、实验课、综合课、活动课等等。二、请你推荐一个优秀案例并做简要点评。要求推荐的案例范围为苏教版初中数学内容，课程学习中

3、的案例除外，新授课及复习课不限。其中点评内容不少于400字。一次函数的应用一、课题一次函数的应用二、教材本节内容在义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）八年级上册第五章第七课时的内容。三、教学目标运用一次函数、方程组、不等式等知识来解决生活中的实际问题，进一步培养综合应用有关一次函数的知识解决问题的能力，培养应用数学的意识；在紧张而轻松的教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣和热情。四、课前准备（１）学生提前复习一次函数的图像及性质。（２）教师提前搜集材料，制作一次函数的课件。五、教学过程设计（一）新课导入教师利用课件展示开封市景点图片（配有背景音乐），充分调动学生的积极性。提出旅游问题

4、：这节课我们就应用所学过的知识来研究一下在旅游的过程中将会遇到的一些问题。（板书课题）（二）问题探究问题１去旅游当然要选择一家比较好的旅行社，现在，有两家旅行社给我们发来信息：甲、乙两家旅行社的服务质量相同，并且到开封旅游的价格都是每人４００元。甲旅行社表示：可给每位游客七折优惠；乙旅行社表示：可先免去一位游客的费用，其余的游客七五折优惠。应该选哪家旅行社呢？（１）师生分组讨论，进行全班交流。典型的思路是：思路１：设参加旅游的人数为ｘ人，甲旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为元。那么，＝４００·７０％·ｘ；＝４００·７５％·（ｘ－１）。当＞时，ｘ＜１５；当＝时，ｘ＝１５；当＜时，ｘ＞１５。

5、思路２：设参加旅游的人数为ｘ人，甲旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为元。那么，ｙ甲＝４００·７０％·ｘ；ｙ乙＝４００·７５％·（ｘ－１）。当＝时，ｘ＝１５；可以任意选择两个数１４，１６代入，验证一下甲和乙两家的优惠情况。（２）讨论一次函数图形问题及其旅游问题的图像解法，讨论哪种方法更科学，并适当板演解题过程。教师用课件展示两个函数的图像。结论：解决问题的方法有很多种，要具体情况具体分析。问题２：租车问题旅行社准备租一辆大客车，某个体车主发出信息：汽车每月行驶ｘｋｍ，应付费用元；一国营车主发出信息：汽车每月行驶ｘｋｍ，应付费用元（图像如图所示）。（课件展示图像）问题：利用函数图像，能直观地

6、解决租车问题吗？如果可能，那么须要首先解决哪些问题？典型的思路：首先求出，与ｘ的函数关系式各是什么。（＝ｘ＋１０００；＝２ｘ）师生分组讨论如何租车更省钱。结论：应用函数图像解决问题还是很方便的。问题３：茶具销售问题开封市的一家商店出售茶具，茶壶每只２０元，茶杯每只５元，该商店有两种优惠方法：（１）买一只茶壶赠一只茶杯；（２）按总价的九折付款；现在我们要买４只茶壶，若干只茶杯（不少于４只），想一想用哪一种优惠方法购买更省钱。（学生自己总结，写出解题过程，找一名学生板演。）（三）练习进入景点的门票收费标准有两种：（１）不计人数，每人２０元；（２）２０人以内（含２０人），每人２５元；超过的部分

7、，每人１０元；若游览的人数为ｘ（人）（多于２０人），第一种收费为ｙ１（元），第二种收费为ｙ２（元）。请分别写出ｙ１、ｙ２与ｘ之间的函数关系式并分析两种收费的利弊。（找一名学生到黑板板演，并讲述解题方法）（四）课堂小结问题：这节课你学到了什么知识？有哪些收获？典型的回答：（１）学习了这节课，我知道生活离不开数学，生活中的很多问题都是通过数学知识来解决的。（２）这节课我们主要利用函数、函数的图像、不等式等知识来解决旅游中的问题，其实不只