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《示范教案一4万有引力定律在天文学上的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、示范教案一(6.4万有引力定律在天文学上的应用)●教学目标一、知识目标1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力.2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用.3.会用万有引力定律计算天体的质量.二、能力目标通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力.三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点.●教学重点1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的.2.会用已知条件求中心天体的质量.●教学难点根据已有条件求中心天体的质量.●教学方法分析推理法
2、、讲练法.●教学用具有关练习题的投影片、投影仪.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量.2.了解万有引力定律在天文学上的应用.学习目标完成过程一、导入新课上节课我们共同学习了万有引力常量的测定.现在请同学们回忆下面几个问题:1.卡文迪许用什么装置来测定引力常量?其实验原理是什么?2.为什么扭秤装置能测定相互作用很小的万有引力,其巧妙之处何在?［学生活动］回忆上节所学,找出问题答案.1.卡文迪许用扭秤装置来测定引力常量.其实验原理是力矩平衡.2.扭秤装置所以能测定很小的万有引力,其根本原因是通过小平面镜及T型架的横杆对万有引力的作用效果进行
3、了放大.［教师总结］万有引力常量的测出,使万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用.这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用.二、新课教学(一)天体质量的计算A.基础知识请同学们阅读课文第一部分——天体质量的计算.同时考虑下列问题.［投影出示］1.万有引力定律在天文学上有何用处?2.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?3.求解天体质量的方程依据是什么?［学生活动］学生阅读课文第一部分,从课文中找出相应的答案.1.当测定出万有引力常量后,我们便可应用万有引力定律计算天体的质量.使以前看似不可能的事变为现实.2.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是:根据环绕天体的运动情
4、况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解.3.从前面的学习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.B.深入探究请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合.然后思考下列问题.［投影出示］1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4.应用天体运动的动力学方程——万有
5、引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?［学生活动］分组讨论,得出答案.1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的,而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时,为了描述其运动特征,我们引进了线速度v,角速度ω,周期T三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况,求解向心加速度有三种求法.即:a.a心=b.a心=ω2·rc.a心=4π2r/T24.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即a.F引=G=F心=ma心=m.即：
6、G①b.F引=G=F心=ma心=mω2r即：G=mω2·r②c.F引=G=F心=ma心=m即：G=m③从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：a.M=v2r/G.b.M=ω2r3/G.c.M=4π2r3/GT2.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v,角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量,m表示环绕天体质量,r表示两天体间距离,G表示万有引力常量.5.从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心天体的质量,而不能求环绕天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边,已被约掉.C.教师总结从上面的学习可知,在应用万有引力定
7、律求解天体质量时,只能求解中心天体的质量,而不能求解环绕天体的质量.而在求解中心天体质量的三种表达式中,最常用的是已知周期求质量的方程.因为环绕天体运动的周期比较容易测量.从前面的学习我们知道,当物体静止在地面上时,万有引力同时产生两个作用效果,一是物体的重力,一是物体随地自转的向心力,而随地自转的向心力非常小,故有:F引mg而当物体绕地球运转时,不再有随地自转的向心力.此时有：F引=mg综上所述
