惠州市2017_2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题 和答案

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1、...惠州市2017—2018学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设命题，则为

2、(　　)A．　B．C．D．（2）某公司10位员工的月工资(单位：元)为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)A．B．C．D．（3）已知△ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)A．8B．4C．D．（4）双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)A．B．C．1D．（5）设，则“”是“”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件WORD格式整理...（6）十进制数49化成二进制数

3、是(　　)A．B．C．D．（7）某校高二年级有1221名同学，现采用系统抽样方法抽取37名同学做问卷调查，将1221名同学按1,2,3,4，...，1221随机编号，则抽取的37名同学中，标号落入区间[496,825]的人数有（）A．12人B．11人C．10人D．9人（8）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，考虑以下结论：甲乙804336683891123452514054691679①甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数；②甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数；③甲运动员得分的标准差大于乙运动员得分的标准差；④甲运动

4、员得分的标准差小于乙运动员得分的标准差；其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④（9）如右图，设直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则这个椭圆的离心率(　　)A．　　　　B．C．D．（10）函数的单调递增区间是(　　)　A．B．（0，3）C．（1，4）D．WORD格式整理...（11）椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是(　　)A．B．C．D．（12）某中学早上8点开始上课，若学生小明与小方均在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小明比小

5、方至少早5分钟到校的概率为(　　)A．B．C．D．二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（13）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为________.（14）已知函数且则________.（15）如右图，程序框图中，若输入，则输出的值是________.（16）设抛物线：的焦点为，斜率为的直线过点且与抛物线交于两点，则________.三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）某种饮料每箱6听，其中4听（标记为1，2，3，4）合格，2听（标记为）不合格，质检人员从

6、中随机抽出2听检测.（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求检测出不合格产品的概率.WORD格式整理...（18）（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标值的平均数.（19）（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的极值；（2）证明:．WORD格式整理...（20）（本小题满分12分）年生活垃圾无害

7、化处理量y下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考公式：设具有线性相关关系的两个变量的一组观察值为，则回归直线方程的系数为：，.参考数据:，.WORD格式整理...（21）（本小题满分12分）已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知是椭圆的左顶点，斜率为的直线交椭圆于，两点，点在上，，，证明：.（22）（本小题满分12分）已知函数.（1

8、）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，成立，求的取值范围.WORD格式整理