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1、1.6尺规作图在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强，而限制了作图工具。1.画线段已知：线段a，求作一条线段等于a.a（3）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段a的长；ACBa2.画角平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.OBAPCD（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；（3）过O、P作射线OP，则OP即为所求作的角平分线.（2）分别以C、D两点圆心
2、，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；3.画角如图，已知∠AOB，求∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.C′D′你能证明作图的正确性吗?书中作业题:已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.α
3、β小试牛刀:已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α-∠β.αβ小试牛刀:4.画垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平分线.（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.ABCD你能证明作图的正确性吗?5.已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ABC＝∠αabaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝
4、b，(3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法作法与示范6.已知:三角形的两角及它们的夹边,求作三角形已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝cβc作法示范作法:(1)作线段ＡＢ＝cAMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，NKC(3)作∠KＢA＝∠β∴△ABC为所求作的三角形α动脑筋1：1:直线Ι表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。B.A.Ι有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家
5、的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB动脑筋2：如图，请在△ABC所在的平面内找一点P，使点P到AB，BC的距离相等，并且到点A,C的距离也相等。CBA动脑筋3：一般情况下，◆已知两角夹边，先画边,再画两角;◆已知两边夹角，先画角,再在角的两边分别截取两边。◆已知三边呢?你会画了吗:已知三角形的三边求作三角形设置疑问已知:线段a,b,cabc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范作法(1)做线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两
6、弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形示范画垂线已知：直线l及其外一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.探究:（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距 离为半经画弧，交直线于A、B两点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；DBAlC（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距 离为半经画弧，交直线于A、B两点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度
7、为半径画弧，两弧相交于D点；DBAlC你能证明作图的正确性吗?书中作业题:提示：先利用三角形内角和等于1800求出第三个角，再利用ASA的方法作。小结学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法学会了已知三边做三角形的方法★★★学会了用尺规作三角形的方法★★学会了已知两角及一边做三角形的方法……★学会了用尺规画角、中垂线、角平分线的方法再见
