预测控制稳定性分析与综合的若干方法研究

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1、预测控制稳定性分析与综合的若干方法研究摘要预测控制的稳定性是一个具有相当难度而又十分重要的理论问题。有限时域预测控制的原始算法有很多有用的稳定性结论，但大多是针对线性时不变无约束系统，而且多是定性的结论，由这些结论很难认识非线性和/或有约束的预测控制系统的性能。具有终端约束集和/或终端代价函数的预测控制的出现解决了预测控制稳定性研究中的很多问题，但是当考虑模型不确定性和反馈控制时，常由于计算量大而无法满足实时性的要求。初始状态位于一个适当的不变集内是任何实际控制系统稳定的必要条件，同时在满足一定条件后也成为充分条件，已有的关于预测控制中应用

2、不变集的理论结果距离实际应用较远。本文针对线性系统、输入非线性系统和不确定系统的预测控制的稳定性分析与算法综合进行了研究，取得了一定的结果。主要内容如下：ò指出了Clarke应用Kleinman控制器进行广义预测控制(GPC)稳定性分析时Riccati迭代的不足并进行了改进。对Kleinman控制器进行了扩展。利用Kleinman控制器研究了GPC的稳定性，得到其稳定性的一个有用的结果，该结果覆盖了Clarke的结果；ò研究了基于Hammerstein模型的两步法GPC。首先引入中间变量约束，给出了输入饱和系统的两步法GPC的两种实施策略。

3、利用Popov稳定判据分析了该系统的稳定性，并将所得结论用于控制器参数的调整。对闭环系统中的滞留非线性的界进行了估计。将闭环系统转化为状态空间描述，给出了吸引域的计算和调整方法；ò研究了具有Hammerstein静态非线性和输入饱和约束的系统的两步法状态反馈预测控制器。用Lyapunov方法分析了指数稳定性、渐近稳定性和鲁棒稳定性。对闭环系统中的滞留非线性的界进行了估计。分析了该系统的多面体型和椭圆型吸引域并将所得结果用于控制器参数的调整。特别地，给出了系统半全局稳定性的结论；ò研究了具有Hammerstein静态非线性和输入饱和约束的系统

4、的两步法输出反馈预测控制器。针对一般形式的观测器和滚动时域观测器分别进行研究。用Lyapunov方法得到了系统稳定的充分条件。分析了该系统的吸引域并将所得结果用于控制器参数的调整。给出了系统矩阵稳定和半稳定时半全局稳定性的结论；ò综合了具有Hammerstein静态非线性、输入静态不确定性和各种实际约束的系统的非线性移去法双模预测控制器。与两步法相比，虽明显的增加了计算量，但是统一地处理了非线性代数方程(组)求解误差、各种约束和各种不确定性。利用LMI技术，给出了若干典型情况下求解优化问题的终端约束集和终端状态加权矩阵的方法；ò用LMI方法

5、对多包描述的鲁棒预测控制系统进行了稳定性综合，得到新的鲁棒预测控制方法。该方法引入N个自由控制作用、应用参数Lyapunov函数并将终端加权矩阵的计算纳入在线优化。应用LMI使状态和输入约束可以统一的方法处理。新控制算法改进了已有方法的最优性和可行性，适合于所有多包描述的系统，包括稳定和不稳定、时变和不确定系统。关键词：预测控制，稳定性，Kleinman控制器，输入非线性系统，多包描述系统MethodsforStabilityAnalysisandSynthesisofPredictiveControlAbstractStabilityof

6、predictivecontrolisaratherdifficultbutratherimportanttheoreticalproblem.Althoughtherearemanyusefulstabilityresultsfororiginalfinitehorizonpredictivecontrol,theyaremostlyqualitative,mostlyfortime-invariantunconstrainedlinearsystemsanddifficulttobeappliedtorecognizenonlinear

7、and/orconstrainedsystems.Theemergencyofpredictivecontrollerswithterminalconstraintsetand/orterminalcostindexsolvesmanyproblemsofthestabilityofpredictivecontrol.However,whenconsideringmodeluncertaintyandfeedbackcontrolthesealgorithmsgenerallycannotmeetthereal-timerequiremen

8、tbecauseoftheirhugecomputationalburden.Theinitialstatebeinginasuitableinvariantsetisthene