基于频域的预测控制鲁棒性与稳定性分析

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1、中文摘要本文首先对国内外近年来在预测控制的研究进展进行了总结。针对目前GPC的稳定性、鲁棒性以及控制器参数设计尚缺乏有效的实用性设计方法，基于频域理论的稳定性、鲁棒性分析与设计具有丰富的内容，而且为广大工程技术人员所熟悉，本文重点分析了基于频域的GPC的稳定性与鲁棒性。本文的主要工作有：厂1．用频域法进行GPC稳定性分析。f对几种典型的连续时间系统进行了描述，然后将其转化为离散时间系统，在离散域内设计了控制器，并给出闭环的反馈结构形式，再通过频域上常用的分析方法(乃奎斯特图、伯德图等)进行稳定性分析，并观察N、Nu、A、口等控制器参数变化时对闭环性能的影响，用以指导控制器的设计

2、。对于GPC在工业及航空航天等领域的进一步推广应用有着重要的实用价值。V72．对GPC的鲁棒性分析具有较大难度，主要是由于GPC是以大范围预测为基础的在线滚动优化策略，使得其闭环传递函数较为复杂，主要设计参数蕴含在闭环传递函数中，难以导出设计参数和闭环特性之间的定量化关系。本文推导了GPC控制下闭环反馈结构，并获得了闭环鲁棒稳定的一个充分条件，然后采用频域的幅频分析的方法，分析了GPC控制器的设计参数N、Nu、五、a的选择对系统鲁棒性的影响。这种方法可以很好地用于GPC控制器的设计与综合。3．介绍了一种新型的广义预测控制器(PID—GPC)，它将PID控制与GPC相结合，采用了

3、比例+积分+微分的新型目标函数。然后利用IMC结构对其进行鲁棒性分析，获得了在一定条件下其鲁棒稳定的界。最后利用系统仿真验证了PID．GPC比通常的GPC具有更强的鲁棒性。。～、／7关键词：预测控制、鲁棒性、稳定性、频域、内摸结构?奈奎斯特判据、伯德√。＼／V图ABSTRACTThispapersummarizingtheprogressinpredictivecontrolinrecentyears．AnalyzingthestabilityandrobustnessofGPCisimportanLThemainresultsofthispaperareasfollows：F

4、irstly,analyzingthestabilityofGPCbasedonFrequencydomain．Severaltypicalsquence_timesystemisdescribed，andaretransformedtodispers_timesystem．Theclosed-loopfeedbackstructureofgeneralizedpredictivecontrol(GPC)isproposed，thenfrequencyresponsemethodisusedtoandzethefrequencycharacteristicsoftheclose

5、d-loopsystemcontrolledbyGPC．ThetuningparametersofGPCaredesignedaccordingtotheanalyzingoftheclosed—loopsystemfrequencycharacteristicstomakethesystemhassatisfactorystabilityandtransitioncharacteristics．ItisimportanttospreadGPConindustryandaviationfield．Secondly,analyzingtherobustnessofGPCbased

6、onFrequencydomain．Theclosed·loopfeedbackstructureofgeneralizedpredictivecontrol(GPC)isproposed，thensmall-gaincriterionisusedtoobtainasufficientconditionforthe．robusts．t,3bilityofGPCundertheconditionofmodel-plantmismatch(MPM)．Furthermore，theinfluenceofGPCtuningparametersonrobustnessisanalyzed

7、infrequencydomainThirdly,introducingPID·GPC，anewstyleofgeneralizedpredictivecontrol(GPC)，analyzeitsqualitybytheformofinternalmodelcontrol(IMC)，anddiscoveraveryimpoaantcharacteristicwhichdistinguishGPCfromordinaryIMCs．andaswellastherobusteffectbroug