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1、推理合情推理演绎推理归纳推理：类比推理：复习：部分到全部；特殊到一般一类到另一类（1）、观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=,……由上述具体事实能得到怎样的结论？（2）、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误。正确错误（可能相交）1+3+……+(2n-1)=n2在空间中，若α⊥γ，β⊥γ则α//β。复习：2.1.2演绎推理由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理.只要前提和推理形式是正确的，结论必定正
2、确。演绎推理的特征：演绎推理的定义：推理合情推理演绎推理归纳推理：类比推理：新课：部分到全部；特殊到一般一类到另一类一、三段论推理；二、传递性关系推理；三、完全归纳推理.1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,4.全等的三角形面积相等所以铜能够导电.因为铜是金属,所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数,因为tan三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,大前提小前提结论大前提小前提结论情景创设：观察下列推理有什么特点？所以是tan周期
3、函数一、三段论推理“三段论”可表示为：M……P（M是P)S……M(S是M)S……P(S是P)大前提---已知的一般原理；小前提---所研究的特殊对象；结论---据一般原理，对特殊对象做出的判断．《》《》《》数学应用：大前提小前提结论大前提小前提结论例2：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°。（1）分析：省略了小前提：“等边三角形是三角形”。（2）是有理数。（2）分析：省略了大前提：“所有的循环小数都是有理数。”小前提：是循环小数。解：三角形内角和180°，所以等边三角形内角和是180°。等边三角形是
4、三角形。（1）因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数。错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。思考、演绎推理的结论一定正确吗？（2）如图：在△ABC中，AC>BC,CD是AB边上的高，求证∠ACD＞∠BCD。ACDB证明：在△ABC中，因为CD⊥AB，AC＞BC所以AD>BD,于是∠ACD＞∠BCD。错因：偷换概念1、下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个B、2个C、3个D、4个
5、C2、下列几种推理过程是演绎推理的是（）A、5和可以比较大小；B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C、东升高中高二级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D、预测股票走势图。A例3：证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。证明：任取函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。大前提：增函数的定义；小前提结论例3：证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。大前提：在某个区间（a,b）内若，那么函数y=f(x)在这个区间
6、内单调递增；小前提结论二、传递性关系推理课本60页，例2求证：当a＞1时，有证明：如果“aRb，bRc，则aRc”,其中“R”表示具有传递性的关系.这种推理规则叫做传递性关系推理.三、完全归纳推理课本61页，例3证明：函数f(x)=x6-x3+x2-x+1的值恒为正数。把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理.提示：分类讨论四、合情推理与演绎推理的区别区别推理形式推理结论联系合情推理归纳推理类比推理由部分到整体、个别到一般的推理。由特殊到特殊的推理。结论不一定正确，有待进一步证明。演绎推理由一般到特殊的推理。在大前提、小前提和推理形式都正
7、确的前提下，得到的结论一定正确。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。（三段论）传递性关系推理完全归纳推理对于任意正整数n，猜想（2n-1)与（n+1)2的大小关系。并用演绎推理证明你的结论。思考题：在数列{an}中，试猜想这个数列的通项公式；并用演绎推理证明你的猜想。思考题：
