山西省朔州市应县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高二年级期中考试数学试题（文）一、选择题（共12题，每题5分）1.点到直线的距离是（　　）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用点到直线的距离公式求解即可.【详解】点到直线的距离，故选B.【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于简单题.2.直线与的位置关系是（　　）A.平行B.不平行C.平行或重合D.既不平行也不重合【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行的充要条件判断即可，解答过程注意讨论直线是否重合.【详解】由方程组，得，当时，方程组由无穷多个解，两条直线重合，当时，方程组无解，两条直线平行，综上，两条直线

2、平行或重合，故选C.【点睛】本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题.3.直线与直线交点坐标是（　　）-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用两直线方程得到二元一次方程组求解即可【详解】由直线与直线可得，解得，两条直线的交点坐标为，故选C.【点睛】本题主要考查两条直线交点坐标的求法，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.4.圆的圆心和半径分别是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据圆标准方程的几何性质求解即可.【详解】圆的标准方程为，圆的圆心坐标和半径长分别是，故选D.【点睛】本题主要考查圆的标准方程应用，意在考查对基础知

3、识的掌握与应用，属于基础题.5.下列命题正确的是(　　)①平行于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两直线平行；③平行于同一直线的两平面平行；④垂直于同一直线的两平面平行．A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的性质可判断①；-14-根据线面垂直的性质可判断②；根据面面平行的定义与判断定理可判断③；根据线面垂直的性质可判断④.【详解】①如图，平面平面，，①错误；②垂直于同一平面的直线都和该平面的法线平行，因此它们之间必然平行，②正确；③平面平面，平面与平面相交，③错误；④垂直于同一直线的两平面的法向量平行，所以两平面平行，④正确，故选D.【点睛】本

4、题主要考查线面平行的判定与性质及线面垂直的性质与判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.6.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】-14-分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面

5、上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果.7.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆

6、柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用圆柱的截面是面积为8的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．详解：设圆柱的底面直径为，则高为，圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，可得：，解得，则该圆柱的表面积为：故选：B．点睛：本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查．8.下列命题中正确的是（　　）A.经过点的直线都可以用方程表示B.经过定点的直线都可以用方程表示C.经过任意两个不同点的直线都可用方程表示-14-D.不经过原点的直线都可以

7、用方程表示【答案】C【解析】【分析】根据斜率不存在时不能用点斜式与斜截式表示、截距为零的直线不能用截距式表示，从而可得结果.【详解】因为直线与轴垂直时不能用点斜式与斜截式表示，所以选项不正确；因为直线与坐标轴垂直时不能与截距式表示，所以选项不正确；故选C.【点睛】本题主要考查直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点