线性多变量时滞系统的鲁棒整定策略与解耦方法研究

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1、线性多变量时滞系统的鲁棒整定策略与解耦方法研究摘要随着先进制造工艺的快速发展，越来越多的生产过程被构造为高维多变量时滞系统。针对多变量系统设计高级的解耦和整定策略，已成为当前迫切需求的现代控制技术之一。目前，已发展的解耦方法大多基于状态空间的方法，设计过程复杂，控制器阶次较高，往往因技术或经济上的原因而难以在工业过程中实现。而且，在控制器整定问题上，依然采用数值化方法或反复试验法来寻优求解，运算量大，不利于在线调节。因此，如何建立系统鲁棒性能和时域性能之间的关系，发展定量的鲁棒整定策略，并进一步提高解祸效果，是控制系统设

2、计中亟待解决的关键问题。i本文由多变量时滞系统中的单参数控制器入手，研究了鲁棒整定问题，给出了依据系统鲁棒稳定条件和时域性能指标，定量计算控制器参数的解析方法。并在此基础上，采用频域控制理论，发展了线性多变量时滞系统的解耦和调节策略。主要研究贡献包括：1)针对多变量时滞控制系统中的单参数对角矩阵控制器和全矩阵控制器，提出了一套鲁棒整定策略。首先，给出了系统面临乘性输入、乘性输出，以及加性不确定性时，保证系统鲁棒稳定性的充分条件，并依据此条件，提出了计算控制参数整定范围的解析方法；然后，给出了参数估计方法，用来在参数整定范

3、围内预测初始控制参数；最后，通过主导极点或幅值率调节方法，进一步优化出满足时域设计指标的控制参数值。该方法的优点是，在系统鲁棒性能、时域性能和参数调节问题之间建立了定量的关系，并将多参数调节问题转化为一个主导极点或某一回路最大幅值率的调节问题，大大减小了可调变量的数目。而且，所采用的计算方法充分考虑了系统中耦合的影响。与传统反复试验方法相比，能够依照控制要求准确、快速的整定出控制参数值。该策略的提出为下文解耦控制的设计，提供了参数调节的理论依据。2)针对含有右半平面零点的多变量时滞系统，推广了反向解耦方法，并提出了一种改

4、进的解耦控制策略。首先分析了反向解耦相对于理想解耦和简单解耦的优点，然后以常见的双输入双输出时滞系统为例，针对其含有多时滞和右半平面零点的特点，采用添加补偿项的方法给出了反向解耦器的设计方法。其次，依据闭环稳定条件，分析了反向解耦控制的内稳定条件，给出了反向解耦结构的适用范围。针对不满足此适用范围的被控对象，通过改进解耦控制策略，提出了一种解耦控制器的设计方法，从而突破了解耦控制稳定条件的限制。最后，分析了以上两种控制系统面临乘性或加性不确定性时，保证系统鲁棒稳定性的充分必要条件。．3)针对线性多变量方阵时滞系统，研究了

5、单自由度和双自由度控制方法。首先，将双输入双输出系统的解耦控制器设计方法，引申至线性多变量方阵时滞系统，发展了一种单自由度的解耦控制方法，并依据鲁棒整定策略，给出了单自由度控制中的参数调节策略。该方法的优点是：解耦控制器矩阵中每列元素含有同一个控制参数，单调的整定此参数可直接调节相应回路的输出性能。其次j将近期文献中一种单变量双自由度控制方法推广到多变量时滞系统中，并针对不同类别的干扰信号，分析了该方法的抗扰性能。同时，给出了当控制系统存在乘性不确定性时，保证系统鲁棒稳定性的充分必要条件。该方法的提出实现了分别优化系统给

6、定值跟踪和干扰抑止性能的目的。4)针对线性多变量非方时滞系统，采用改进的内模控制结构，提出了一种鲁棒解耦控制方法。通过在反馈回路中添加低阶滤波器矩阵，来提高控制系统的鲁棒性。当系统面临加性不确定性时，给出了保证系统鲁棒稳定性的充分必要条件。此方法的优点是：在同样的标称性能下，具有比传统内模控制结构更大的鲁棒稳定裕度：且在标称情况下，调节某路控制参数时，系统的输出特性并不受其它回路参数的影响，工程人员可以逐个的调节每一路控制参数，直至所有控制回路性能达到实际要求，从而简化了控制参数的调节过程。5)针对多变量时滞系统解耦后，

7、具有反向响应的稳定时滞系统和积分时滞系统，提出了一种控制器的解析设计方法。首先基于Pade近似理论将过程中存在的右半平面零点近似的转化为系统的纯滞后项，然后按照内模控制理论，设计单参数PID控制器。并基于双轨迹方法研究了控制器稳定裕度的求解问题，给出了保证闭环控制系统鲁棒稳定性的约束条件。通过调节控制器参数可以使系统在满足鲁棒性要求的前提下达到最优的动态性能。这种设计方法的优点是：右半平面零点的近似简化了控制器的设计过程，同时避免了传统经验公式法适用范围的局限性。当解耦后的系统元素含有右半平面零点时，可采用该方法设计控制

8、器。Ⅱ本文研究了线性多变量时滞系统的整定和解耦问题，依据鲁棒稳定条件和时域设计指标，给出了鲁棒整定控制器参数的解析策略，并采用不同控制结构，发展了多变量时滞系统的设计和调节方法。这将为工业过程的技术改造、生产过程自动化程度的提高，提供理论指导和有效的方法。关键词：多变量时滞系统；右半平面零点；内模控制；参数整定；鲁棒