混杂系统的可达性分析及其应用

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1、摘要摘要混杂系统是连续变量过程和离散事件过程并存且相互交换信息的动态系统，随着微型计算机和微处理器的迅速发展并在实际中大量应用，混杂系统理论和应用研究已成为计算机界和控制界共同努力的方向。混杂系统的可达性问题是从计算机科学中发展而来的，是混杂系统研究的一个热点和难点。可达性问题的研究已成为混杂系统理论中最基本、最重要而又极富特色和挑战性的研究课题。本文所有论述均围绕着解决混杂系统可达性分析这个主题而展开，以矩形混杂自动机的可达性分析为重点，并且将矩形混杂自动机的建模和可达性分析方法应用到交叉口交通流控制模型上。论文的主要工作包括以下的几部分内容：介绍了混杂系统

2、的几种模型，研究了混杂系统可达性分析原理。针对一般的混杂系统可达性问题，研究了前向可达集计算算法和后向可达集计算算法，研究了利用矩形自动机近似进行切换连续系统的可达性分析算法，算法根据给定的面来计算新的流出面，并以此递归直至找到所有的可达区域。针对一类矩形混杂自动机模型，研究了一种新的可达性分析算法，该算法近似计算混杂自动机在每次迭代过程中处于每个离散状态的持续时间，利用持续时间计算每个连续状态变量的边界，通过对连续状态变量边界的计算，验证矩形混杂自动机的可达性。该算法克服了状态空间搜索算法的缺点。。针对交通网络中交叉口车流具有连续时间特性，动态信号灯的切换具

3、有离散事件特性的情况，以四相位单交叉口为对象，考虑车辆到达的随机性，以微分的形式描述车辆达到率，建立了一个四相位交叉口的矩形混杂自动机模型，该模型中以车辆排队长度为连续状态变量描述连续车流动态，以信号灯状态为离散状态变量描述离散信号灯动态。在该模型基础上分析了交叉口各个方向的输入、输出车流动态，采用矩形混杂自动机可达性分析方法详细分析了车辆排队长度的可达集，使用CheckMate3．6工具箱进行仿真。仿真结果表明矩形混杂自动机模型和可达性分析方法的有效性，不仅能够刻画交叉口车流的动态混杂特性，而且能够验证信号灯配时方案对车流疏导是否有效，为信号灯配时设计提供一

4、种检验方法。关键词混杂系统；混杂自动机；矩形混杂自动机：可达性分析：单交叉口北京工业大学工学硕士学位论文AbstractHybridsystems(HS)areaclassofcomplexdynamicsystemscomposedbycontinuousvariablesanddiscreteeventsthataremixedandinteractedeachother．Withtheincreasingapplicationofmicrocomputersandmicroprocessors，thetheoriesandapplicationsofHS

5、havebeencommonresearchfieldsincomputerandcontrolcommunities．Developedfromcomputerscience，reachabilityanalysisisahotspotaswellasdifficultyinHSstudy．ReachabilitystudyhasbecomethemostbasicandimportantchallengingsubjectofHybridSystems．Themaincontentofthisdissertationfocusesonreachabilit

6、yofHybridSystems．TheresearchpivotisfocusedonreachabilityanalysisofRectangularHybridAutomatamodel．Themodelingandreachabilityanalysisofrectangularhybridautomataisappliedonasingleintersection．ThemaincontributjonsareasfollWS．Severalclassesofhybridautomatamodelsofhybridsystemsareintroduc

7、ed，andthebasicprincipleofreachabilityanalysisofhybridsystemsisstudied．Especially,theForwordreachabilityanalysisandBackwordreachabilityanalysisarestudiedindetail．‘Bymeansofrectangularautomata，thisthesispresentsareachabilityanalysismethodofswitchedcontinuoussystem．Accordingtothegivenf

8、aces，thenewoutgoing